人教版七年级上册 第三章一元一次方程单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

以下方程是一元一次方程的是(　　)

A. 3x+2y=5    B. y²-6y+5=0

C. x=    D. 3x-2=4x-7

2. 难度：中等

方程-=1中有一个数字被墨水盖住了,看后面的答案,知道这个方程的解是x=-1,那么墨水盖住的数字是(　　)

A.     B. 1    C. -    D. 0

3. 难度：中等

如图,为做一个试管架,在a cm长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为2 cm,则x(单位:cm)等于(　　)

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列变形符合等式基本性质的是(　　)

A. 若2x－3＝7，则2x＝7－3

B. 若3x－2＝x＋1，则3x＋x＝1＋2

C. 若－2x＝5，则x＝5＋2

D. 若－x＝1，则x＝－3

5. 难度：中等

若代数式3a⁴b^2x与0.2b^3x﹣1a⁴能合并成一项，则x的值是（　　）

A.     B. 1    C.     D. 0

6. 难度：中等

下列做法正确的是(　　)

A. 方程=1+去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3)

B. 方程4x=7x-8移项,得4x-7x=8

C. 方程3(5x-1)-2(2x-3)=7去括号,得15x-3-4x-6=7

D. 方程1-x=3x+移项,得-x-3x=-1

7. 难度：简单

湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的：综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%．小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分．小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（　　）

A. 2.4分    B. 4分    C. 5分    D. 6分

8. 难度：中等

定义“*”的运算规则为：a*b＝ab＋2a，若(3* x)+(x* 3)=14, 则x=(　　)

A. －1    B. 1

C. －2    D. 2

9. 难度：简单

足球比赛的计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队打14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）场。

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

10. 难度：困难

某超市推出如下优惠方案:

(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;

(2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律9折;

(3)一次性购物超过300元一律8折.

李明两次购物分别付款80元,252元.如果李明一次性购买与这两次相同的物品,则应付款(　　)

A. 288元    B. 332元

C. 288元或316元    D. 332元或363元

二、填空题

11. 难度：简单

方程3x+1=7的根是　   　．

12. 难度：中等

当x=______时，代数式与代数式的值相等．

13. 难度：简单

小明在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得到方程的解为x=-2，则原方程的解为___________.

14. 难度：简单

方程x+2m=3x-4与方程x-1=2的解相同,则m的值为____.

15. 难度：简单

有一个密码系统,其原理如图:

输入x→2x→+5→输出

当输出11时,则输入的x=____.

16. 难度：中等

为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少台，则购置的笔记本电脑有________台．

17. 难度：中等

有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的,则这个两位数是____.

18. 难度：中等

王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_________袋

19. 难度：中等

某商店的老板销售服装,他要以不低于进价120%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的大衣,最多降价____元.

20. 难度：困难

当m的值为________ (只需写出一个即可)，可以使关于x的方程的解为整数．

三、解答题

21. 难度：中等

解方程:

(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y);

(2)=-1.

22. 难度：中等

《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：

今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题．

23. 难度：中等

如果关于x的方程-8=-的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求字母a的值.

24. 难度：中等

图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50 cm，第2节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4 cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.

(1)请直接写出第5节套管的长度；

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值.

25. 难度：中等

某校计划购买20张书柜和一批书架,现从A、B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每个70元.A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架,B超市的优惠政策为所有商品打8折出售.设该校购买x(x>20)个书架.

(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架,则到A超市需准备　　　　元货款,到B超市需准备　　　　元货款;(用含x的式子表示) 

(2)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架,当购买多少个书架时,无论到哪家超市购买所付货款都一样?

(3)若该校想购买20张书柜和100个书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少需准备多少元货款, 并说明理由.