浙教版九年级数学上册期末专题：期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

从甲、乙、丙、丁四人中任选1名代表，甲被选中的可能性是（　　）

A.     B.     C.     D. 1

2. 难度：中等

下列说法正确的是(　　)

A. 对角线相等的四边形是矩形

B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C. 对角线互相垂直的矩形是正方形

D. 平分弦的直径垂直于弦

3. 难度：简单

下列函数中，二次函数是（  ）

A. y=8x²+1    B. y=8x+1    C. y=    D. y=

4. 难度：中等

在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

下列说法中，正确的是（　　）

A. 长度相等的两条弧是等弧    B. 优弧一定大于劣弧

C. 任意三角形都一定有外接圆    D. 不同的圆中不可能有相等的弦

6. 难度：中等

（3分）在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（  ）

A．      B．      C．      D．

7. 难度：中等

如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路程长为（   ）

​

A. 20cm    B. cm    C. 10πcm    D. πcm

8. 难度：中等

下列说法正确的是（  ）

A．长度相等的弧叫等弧

B．平分弦的直径一定垂直于该弦

C．三角形的外心是三条角平分线的交点

D．不在同一直线上的三个点确定一个圆

9. 难度：中等

二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为（ ）

A.     B. 3    C.     D. 9

10. 难度：中等

如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有(   )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：中等

小明推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系为，则小明推铅球的成绩是________．

12. 难度：简单

布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是________ ．

13. 难度：简单

一个扇形的半径为3cm，面积为 ，则此扇形的圆心角为          ．

14. 难度：中等

如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，，是圆上的点，为圆心，，从到只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了__________步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：，取3.142）

15. 难度：中等

把抛物线y=x²+2x－3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为_____________.

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为           cm²（结果保留π）.

17. 难度：中等

如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙也跟随冲到B点．从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？

答________________.

18. 难度：困难

已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c=0的两个根的和为_____．

19. 难度：困难

已知正方形ABCD中A(1，1)、B(1，2)、C(2，2)、D(2，1)，有一抛物线y＝(x＋1)²向下平移m个单位(m＞0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是________．

20. 难度：中等

如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上的一动点（不与点A、B重合），点F是上的一点，连接OE，OF，分别与交AB，BC于点G，H，且∠EOF＝90°，连接GH，有下列结论：

①；②△OGH是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为.其中正确的是____________．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题

21. 难度：中等

如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8 cm，CD=2 cm．求破残的圆形残片的半径．

22. 难度：中等

如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式．

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠A=90º，AB=6，BC=10，D是AC上一点，CD=5，DE⊥BC于E，求线段DE的长.

24. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．

（1）当β=36°时，求α的度数；

（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．

（3）若点C平分优弧AB，且BC²=3OA² ，试求α的度数．

25. 难度：中等

布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同．从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x，y）．运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数图象上的概率．

26. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

　

27. 难度：中等

小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．

(1)设小赵每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？并求出最大利润.

(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

28. 难度：中等

如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

（1）求证：是等边三角形；

（2）当时，试判断的形状，并说明理由；

（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？