黑龙江省2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

等于（   ）

A. －2    B.     C. 2    D.

2. 难度：中等

在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 (     )

A. 1枚    B. 2枚    C. 3枚    D. 任意枚

3. 难度：简单

下列方程为一元一次方程的是(     )

A. y＋3= 0    B. x＋2y＝3    C. x²=2x    D.

4. 难度：简单

下列各组数中，互为相反数的是(     )

A. -（-1）与1    B. （－1）²与1    C. 与1    D. －1²与1

5. 难度：简单

下列各组单项式中，为同类项的是(    )

A. a与a    B. a与2a    C. 2xy与2x    D. －3与a

6. 难度：简单

如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是

A. a＋b>0    B. ab >0    C.     D.

7. 难度：简单

下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(      )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）

A. 70°    B. 90°    C. 105°    D. 120°

9. 难度：简单

在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为(    )

A. 69°    B. 111°    C. 141°    D. 159°

10. 难度：简单

一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是      (      )

A. (1＋50%)x×80%＝x－28    B. (1＋50%)x×80%＝x＋28

C. (1＋50%x)×80%＝x－28    D. (1＋50%x)×80%＝x＋28

11. 难度：简单

轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）

A.  B.

C.  D.

12. 难度：中等

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（　　）

A. 110    B. 158    C. 168    D. 178

二、填空题

13. 难度：中等

－3的倒数是___________

14. 难度：简单

单项式xy²的系数是_________．

15. 难度：简单

若x=2是方程8-2x=ax的解，则a=_________．

16. 难度：简单

计算：15°37′+42°51′=_____．

17. 难度：简单

青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为_________________平方千米．

18. 难度：简单

已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．

19. 难度：中等

已知y₁=x＋3，y₂=2－x，当x=_________时，y₁比y₂大5．

20. 难度：简单

根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.

三、解答题

21. 难度：中等

计算：(－1)³－×[2－(－3) ] ．

22. 难度：简单

一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

23. 难度：中等

先化简，再求值：（－4x²+2x－8）－（x－1），其中x=．

24. 难度：简单

解方程：－=1．

25. 难度：中等

一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为          ；

（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为          ；

（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为          ；

（4）写出第次移动结果这个点在数轴上表示的数为          ；

（5）如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求的值．

26. 难度：简单

如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．

27. 难度：中等

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

28. 难度：中等

为弘扬中华优秀文化传统，某中学在2014年元旦前夕，由校团委组织全校学生开展一次书法比赛，为了表彰在书法比赛中优秀学生，计划购买钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每支毛笔比钢笔贵6元．

(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

(2)①后来校团委决定调整设奖方案，扩大表彰面，需要购买上面的两种笔共60支（每种笔的单价不变）．张老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领1322元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②张老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为不大于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为　   　元．