江苏省淮安市2018-2019学年八年级（上）月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如果两个图形全等，则这个图形必定是（    ）

A. 形状相同，但大小不同    B. 形状大小均相同

C. 大小相同，但形状不同    D. 形状大小均不相同

2. 难度：中等

下列叙述中错误的是（    ）

A. 能够完全重合的图形称为全等图形

B. 全等图形的形状和大小都相同

C. 所有正方形都是全等图形

D. 形状和大小都相同的两个图形是全等图形

3. 难度：简单

下列各组中是全等形的是（    ）

A. 两个周长相等的等腰三角形    B. 两个面积相等的长方形

C. 两个面积相等的直角三角形    D. 两个周长相等的圆

4. 难度：简单

两个全等图形中可以不同的是（    ）

A. 位置    B. 长度    C. 角度    D. 面积

5. 难度：简单

在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（    ）

A. ∠A    B. ∠B    C. ∠C    D. ∠D

6. 难度：中等

如图 AC、BD相交于点O，OA＝OD，用“SAS”证△ABO≌△DCO还需（    ）

A. AB＝DC    B. ∠A＝∠D    C. OB＝OC    D. ∠AOB＝∠DOC

7. 难度：简单

如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（   ）

A. 120°    B. 125°    C. 127°    D. 104°

8. 难度：简单

如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是(    )

A. SAS    B. SSS    C. ASA    D. AAS

9. 难度：中等

如图，已知AB∥DC，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等的三角形有（    ）

A. 3对    B. 4对    C. 5对    D. 6对

10. 难度：简单

如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　 　）

A．PO 　　　　　　 B．PQ              C．MO 　　　　　　D．MQ

二、填空题

11. 难度：中等

如果△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB＝8，BC＝12，则DE＝_____．

12. 难度：简单

如图，若AB＝AD，加上一个条件_____，则有△ABC≌△ADC．

13. 难度：简单

如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为　    　．

14. 难度：中等

如图，若△ABC≌△A₁B₁C₁，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C₁＝______°．

15. 难度：中等

工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的________性． 

16. 难度：中等

如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

17. 难度：中等

如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，那么∠CAE＝_____．

18. 难度：中等

如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10，CF＝4，则AC＝______．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

（1）根据“SAS”需添加条件________；

（2）根据“ASA”需添加条件________；

（3）根据“AAS”需添加条件________．

20. 难度：中等

用圆规和直尺作图：已知∠AOB（如图），求作：∠AOB的平分线OC．（要求保留作图痕迹，不写作法和证明过程）．

21. 难度：中等

如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．

22. 难度：中等

已知，如图，AD＝CB，∠1＝∠2．求证：△ADC≌△CBA．

23. 难度：中等

如图，AB∥CD，AF∥DE，BE＝CF，求证：AB＝CD．

24. 难度：中等

如图AB、CD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，AC和BD有什么数量关系和位置关系？

25. 难度：中等

已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线．

求证：AD＝A′D′．

26. 难度：中等

等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N

（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明理由．

（2）BM，CN，MN之间有何关系？

27. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以1.5cm/s的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过_____秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）