北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（    ）。

A.               B.

C.          D.

2. 难度：中等

已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（      ）

A. ﹣1＜k＜﹣             B. ＜k＜1     C. 0＜k＜1                  D. 0＜k＜

3. 难度：简单

使不等式3x－7<5－x成立的最大整数x为（       ）

A. 0          B. 1                      C. 2                 D. 3

4. 难度：简单

关于x的不等式组只有6个整数解，则a的取值范围是（     ）

A.－≤a≤－4　     B. －＜a≤－4

C.－≤a＜－4       D.－＜a＜－4＝＝

5. 难度：简单

下列说法中，错误的是（　　）

A. 不等式x＜2的正整数解有一个    B. ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解

C. 不等式x＜10的整数解有无数个          D. 不等式2x＞﹣6的解集是x＜﹣3

6. 难度：中等

若不等式组的解集为x＜4，则a的取值范围为（   ）

A. a＞﹣12        B. a≥﹣12            C. a=﹣12        D. a≤﹣12

7. 难度：中等

若方程2x=4的解使关于x的一次不等式(a-1)x＜a+5成立，则a的取值范围是(　　)

A.     B.     C.     D. 且

8. 难度：简单

如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【    】

A．x＞0         B．x＜0        C．x＞1       D． x＜1

9. 难度：中等

已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是(　　)

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

如图所示，两函数y₁=k₁x+b和y₂=k₂x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式 k₁x+b＞k₂x的解集为（　　）

A. x＞－1    B. x＜-1    C. x＜－2    D. 无法确定

二、填空题

11. 难度：中等

不等式组的解集是________．

12. 难度：中等

不等式x﹣5≥3的最小整数解是________．

13. 难度：中等

一次函数y=2x+6的图象如图所示，则不等式2x+6＞0的解集是________，当y≤3时，x的取值范围是________． 

14. 难度：中等

若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）²⁰¹⁶=________ ．

15. 难度：中等

3y与7的和的四分之一不小于﹣2的关系式为________．

16. 难度：中等

关于x的不等式组有解但是无整数解，则m的取值范围为________．

17. 难度：中等

若不等式3x-m≤0的正整数解恰好是1、2、3，则m的取值范围是________.

18. 难度：简单

若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为________．

三、解答题

19. 难度：简单

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.

20. 难度：中等

解不等式组把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的非负整数解．

21. 难度：中等

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

四、填空题

22. 难度：简单

若不等式的解集是x＞3，则a的取值范围是_______。

五、解答题

23. 难度：中等

列不等式解应用题：在一次奥运知识竞赛中，共有 道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得 分，不选或错选扣 分，如果得分不低于 分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题？

24. 难度：中等

某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；问该校初三年级共有多少人参加春游？

25. 难度：中等

已知关于x的不等式.

(1)当m＝1时，求该不等式的解集；

(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

26. 难度：中等

根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．   

（1）试比较代数式5m²﹣4m+2与4m²﹣4m﹣7的值之间的大小关系；   

（2）已知A=5m²﹣4（），B=7（m²﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．

27. 难度：中等

阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法

【解析】
∵x﹣y=2，∴x=y+2 又∵x＞1∴y+2＞1∴y＞﹣1

又∵y＜0∴﹣1＜y＜0…①

同理可得1＜x＜2…②

由①+②得：﹣1+1＜x+y＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

按照上述方法，完成下列问题：   

（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是________   

（2）已知关于x，y的方程组的解都是正数

①求a的取值范围；②若a﹣b=4，求a+b的取值范围．