苏科版七年级数学下册第八章幂的运算单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

（题文）下列式子化简后的结果为x⁶的是（　　）

A. x³+x³    B. x³•x³    C. （x³）³    D. x¹²÷x²

2. 难度：中等

计算(－2x²)³的结果是(　　)

A. －2x⁵    B. －8x⁶    C. －2x⁶    D. －8x⁵

3. 难度：中等

一种花的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数0.0000065用科学记数法表示为(　　)

A. 6.5×10^－5    B. 6.5×10^－6

C. 6.5×10^－7    D. 65×10^－6

4. 难度：简单

下列运算中，正确的是(　　)

A. 7a＋a＝7a²    B. a²·a³＝a⁶    C. a³÷a＝a²    D. (ab)²＝ab²

5. 难度：简单

若a^m=2，aⁿ=3，则a^m+n等于（ ）

A. 5    B. 6    C. 8    D. 9

6. 难度：中等

如果(9ⁿ)²＝3¹⁶，那么n的值为(　　)

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

7. 难度：中等

如果(a^m·bⁿ·b)³＝a⁹b¹⁵，那么m，n的值分别为(　　)

A. 9，－4    B. 3，4    C. 4，3    D. 9，6

8. 难度：中等

在数(－)^－2，(－2)^－2，(－)^－1，(－2)^－1中，最大的数是(　　)

A. (－)^－2    B. (－2)^－2    C. (－)^－1    D. (－2)^－1

二、填空题

9. 难度：中等

计算：（3x²y）²=　　．

10. 难度：中等

某种原子中电子与原子核之间的距离约为毫米，则用小数可表示为________．

11. 难度：简单

填空：(m＋n)³·(m＋n)⁶＝（_______）⁹，4²×（________）⁶＝4⁵.

12. 难度：中等

计算：(－a³)²·(－a²)³＝________，10^m＋1×10^n＋1＝________．

13. 难度：中等

计算(－10)²＋(－10)⁰＋10^－2×(－10²)的结果是__________．

14. 难度：中等

计算：(－m²)³÷(－m²)＝________，(m⁴·m³)÷(m²·m⁴)＝________．

15. 难度：中等

计算：0.2⁵×5⁵＝__________．

16. 难度：中等

已知x^m＝3，xⁿ＝6，则x^3m－2n的值是________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)－10²ⁿ×100×(－10)^2n－1；

(2)[(－a)·(－b)²·a²b³c]²；

(3)(x³)²÷x²÷x－x³÷(－x)⁴·(－x⁴)；

(4)(－9)³××；

(5)x^n＋1·x^n－1·x÷x^m；

(6)a²·a³－(－a²)³－2a·(a²)³－2[(a³)³÷a³]．

18. 难度：中等

用简便方法计算：

(1)×4²；(2)(－0.25)¹²×4¹³.

19. 难度：中等

计算：

(1)(－2)³＋3×(－2)－；(2)5－＋|－3|－(π－3)⁰.

20. 难度：中等

已知10^m＝4，10ⁿ＝5，求10^3m＋2n的值．

21. 难度：中等

若8^2a＋3×8^b－2＝8¹⁰，求2a＋b的值．

22. 难度：中等

已知a^3m＝3，b³ⁿ＝2，求(a^2m)³＋(bⁿ)³－a^2m·bⁿ·a^4m·b²ⁿ的值．

23. 难度：中等

阅读材料：求1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹⁹的值．

【解析】
设S＝1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹⁸＋2²⁰¹⁹，①将等式两边同时乘2，得

2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵＋…＋2²⁰¹⁹＋2²⁰²⁰，②

将②式减去①式，得2S－S＝2²⁰²⁰－1，

即S＝2²⁰²⁰－1，

则1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹⁹＝2²⁰²⁰－1.

请你仿照此法计算：

(1)1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2¹⁰；

(2)1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋…＋3ⁿ(其中n为正整数)．