黑龙江省2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

代数式，，，，x+5中是分式的有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

下列运算中，结果正确的是(

A. ÷=a    B. + =    C.     D.

3. 难度：简单

下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是

A. 9cm    B. 12 cm    C. 12 cm或15 cm    D. 15 cm

5. 难度：中等

下列选项中计算结果等于的是(    )

A. (3x-1)(2x+5)    B. (3x十1)(2x+5)    C. (3x+1)(2x-5)    D. 3x十1) (2x-5)

6. 难度：简单

△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不一定正确的是(

A. ∠B=∠C    B. AD⊥BC    C. AD平分∠BAC    D. AB=2BD

7. 难度：中等

已知x+y=5，xy=6，则x²+y²的值是（　　）

A. 1    B. 13    C. 17    D. 25

8. 难度：简单

下列变形正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

使为负的x的取值范围是    (        )

A. x＜-2    B. x＞-2    C. x＜2    D. x＞2

10. 难度：简单

若，，则的值是　　

A. 11    B. 13    C. 37    D. 61

二、填空题

11. 难度：中等

最薄的金箔的厚度为0．000000091米，将0．000000091用科学记数法表示为______

12. 难度：简单

点(2，1)关于x轴对称的点坐标为_______．

13. 难度：简单

当x______时，分式有意义.

14. 难度：简单

分解因式：=______．

15. 难度：简单

计算：__________．

16. 难度：简单

如果关于x的方程无解，则值为______

17. 难度：简单

若等腰三角形有一个内角为80^°，则该等腰三角形顶角的度数为________

18. 难度：简单

对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2那么当=27,则x= _________________ .

19. 难度：简单

如图，△ABC的AC边的垂直平分线DE交BC于点E,若BC=4，AB=3，则△ABE的周长为______

20. 难度：简单

观察：① 1×3+1=2²② 2×4+1=3²③ 3×5+1=4²  ④ 4×6+1=5²，请你用含一个字母的等式表示你发现的规律：_______________________.

三、解答题

21. 难度：简单

先化简，再求代数式的值，其中a=6

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面积；

(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

(3)写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

23. 难度：简单

因式分【解析】
 

（1）     

（2）3ax²+6axy+3ay²   

（3）16（x－1）² －9（x＋2）²

24. 难度：中等

计算：

（1）．        

（2）（2x+y+z)(2x-y-z)

25. 难度：中等

如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD.

求证：AB=DE，AC=DF.

26. 难度：困难

图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.

(1) 如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；

(2) 如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.

      

图1                                  图2

27. 难度：简单

甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3 600字的文章与乙打一篇3 000字文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打l0个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字?

28. 难度：中等

(1)在图1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②；

(2)在图2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由．