北师大版七年级数学下册第5章生活中的轴对称单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（   ）

A. 清华大学

B. 北京大学

C. 中国人民大学

D. 浙江大学

2. 难度：简单

如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（    ）

A. 12:01    B. 10:51    C. 10:21    D. 15:10

3. 难度：中等

下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：困难

如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB＝（　　）

A. 6      B. 8    C. 10    D. 12

5. 难度：简单

如图，AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE＝3cm，则AB与CD之间的距离为(       ) 

A. 3 cm    B. 6 cm    C. 9 cm    D. 无法确定

6. 难度：简单

图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　）

A. l₁    B. l₂    C. l₃    D. l₄

7. 难度：中等

下列说法不正确的是（       ）

A. 等腰三角形是轴对称图形 

B. 三角相等的三角形是等边三角形

C. 如果两个三角形成轴对称，那么这两个三角形一定全等 

D. 若A,B两点关于直线MN对称，则AB垂直平分MN

8. 难度：简单

下列四个图形中轴对称图形的个数是(    )

             

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：简单

联欢会上，A、B、C三名选手站在一个三角形三个顶点上玩抢凳子游戏，在他们中间放个木凳，谁先抢到凳子就获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当位置是△ABC的

A. 三边中线的交点    B. 三边中垂线的交点    C. 三条角平分线的交点    D. 三边上高的交点

10. 难度：简单

若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开,则剩余部分展开后得到的图形是（    ） 

 

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是_____．

12. 难度：中等

将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到________条折痕.

 

13. 难度：简单

如果两个图形成轴对称那么这两个图形一定是全等图形而两个全等图形_______成轴对称(填“一定”“一定不”或“不一定”）

14. 难度：简单

下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形；⑥平行四边形.其中一定是轴对称图形的有_________个.

15. 难度：简单

在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是______．

16. 难度：简单

求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定能代表已知图形的关键点，分别作出这些关键点关于对称轴的________，根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形．

17. 难度：中等

如图所示,∠A0B=42⁰，点P为∠A0B内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，则△PMN的周长为________，∠MPN ________. 

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，BC＝8cm，点D、E分别在AC、AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为__cm．

三、解答题

19. 难度：中等

下图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（不写做法，保留作图痕迹）

20. 难度：简单

图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．在图①、②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（各画一个即可）

21. 难度：中等

请你分别在下面的三个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）中，各补画一个小正方形，要求：

①三个图形形状各不相同，②所设计的图案是轴对称图形．

22. 难度：中等

如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;

（2）△ABC的面积为________;

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为________ 个单位长度．（在图形中标出点P）

四、填空题

23. 难度：简单

如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的图案，请根据图形写出：

（1）两组对应点________和________；

（2）两组对应线段________和________；

（3）两组对应角________和________．

五、解答题

24. 难度：简单

下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．

(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)

25. 难度：中等

如图，直线m，n的夹角为35°，相交于点O．

（1）作出△ABC关于直线m的对称△DEF；

（2）作出△DEF关于直线n的对称△PQR；  

（3）△PQR还可以由△ABC经过一次怎样的变换得到．

26. 难度：中等

（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．

（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．

（3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．