北师大版八年级数学上册第2章实数单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

16的平方根是（    ）

A. 4    B. ±4    C.     D. ±

2. 难度：简单

的值为（　　）

A. 5    B. ﹣5    C. ±5    D. 25

3. 难度：简单

下列说法正确的是(　　)

A. －64的立方根是4    B. 9的平方根是±3

C. 4的算术平方根是16    D. 0.1的立方根是0.001

4. 难度：简单

实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：简单

要使式子有意义，字母a的取值范围是（    ）

A. a≠-2    B. a＞-2    C. a>2    D. a≥-2

6. 难度：简单

下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

7. 难度：简单

已知m=（﹣）×（﹣2），则有（　　）

A. 5.0＜m＜5.1    B. 5.1＜m＜5.2    C. 5.2＜m＜5.3    D. 5.3＜m＜5.4

8. 难度：简单

下列各式中正确的是（   ）

A. =±4                             B. =2                             C. =3                             D. =

9. 难度：简单

下列根式中，最简二次根式是(　　)

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

若 + =  (b为整数)，则a的值可以是（   ）

A.     B. 27    C. 24    D. 20

二、填空题

11. 难度：简单

计算 +（ ）²=________．

三、解答题

12. 难度：简单

实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=______．

四、填空题

13. 难度：简单

若x，y为实数，且满足，则的值是　 ▲ 　．

14. 难度：中等

若成立，则x满足________

15. 难度：简单

当x=﹣5时，二次根式 的值为________．

16. 难度：简单

若一个正数的两个平方根分别是2a+1和a﹣4，则a的值是________．

17. 难度：中等

已知、为两个连续的整数，且，则__________．

18. 难度：简单

定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．则﹣1⊕3的值为________．

五、解答题

19. 难度：中等

计算题:

（1）(－78) +(+5)+(+78)        （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)

（3）[45－(－+)×36]÷5    （4）99×(－36)

20. 难度：中等

求满足下列式子的x的值：
（1）4x²﹣16=0                        （2）﹣8（x+1）³=27．

21. 难度：中等

填表：

相反数等于它本身	绝对值等于它本身	倒数等于它本身	平方等于它本身	立方等于它本身	平方根等于它本身	算术平方根等于它本身	立方根等于它本身	最大的负整数	绝对值最小的数

22. 难度：中等

若3是的平方根，是的立方根，求的平方根．

23. 难度：中等

把下列各数填入相应的集合中：

﹣2²  ， ﹣|﹣2.5|，3，0， ， ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， 2.31 ，

无理数集合：{             ……}；

负有理数集合：{            ……}；

整数集合：{              ……}；

24. 难度：中等

某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 m²的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 m²，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1 m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

25. 难度：中等

如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．

（1）直尺的长为多少个单位长度（直接写答案）

（2）如图2，直尺AB在数轴上移动，有BC=4OA，求此时A点对应的数；

（3）如图3，以OC为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺AB沿数轴以5个单位/秒的速度分别向左、向右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间为t₁、t₂， 若t₁﹣t₂=2（秒），求直尺放入蓬内，A点对应的数为多少？