苏科版七年级数学下册第9章　整式乘法与因式分解单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算－3a²·a³的结果为（    ）

A. －3a⁵    B. 3a⁶    C. －3a⁶    D. 3a⁵

2. 难度：简单

若多项式x²＋mx＋4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（    ）

A. 4 B. －4 C. ±2 D. ±4

3. 难度：简单

计算(x－5y)(3x＋4y)的结果正确的是（    ）

A. 3x²－20y²    B. 3x²－15xy＋20y²

C. 3x²－11xy－20y²    D. 3x²＋20y²

4. 难度：中等

（2011•泰安）下列等式不成立的是（ ）

A. m²﹣16=（m﹣4）（m+4）    B. m²+4m=m（m+4）

C. m²﹣8m+16=（m﹣4）²    D. m²+3m+9=（m+3）²

5. 难度：中等

若a＋b＝3，则2a²＋4ab＋2b²－6的值是（    ）

A. 12    B. 6    C. 3    D. 0

6. 难度：中等

长方形一边的长为3m＋2n，与其相邻的另一边的长比它长m－n，则这个长方形的面积是（    ）

A. 12m²＋11mn＋2n²    B. 12m²＋5mn＋2n²

C. 12m²－5mn＋2n²    D. 12m²＋11mn＋n²

7. 难度：中等

如图，利用面积的等量关系验证的公式是（    ）

A. a²－b²＝(a＋b)(a－b)    B. (a－b)²＝a²－2ab＋b²

C. (a＋2b)(a－b)＝a²＋ab－2b²    D. (a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

二、填空题

8. 难度：简单

计算：－t(3t－2t²)＝________．

9. 难度：简单

9x³y²+12x²y³中各项的公因式是_______．

10. 难度：简单

分解因式：a³－10a²＋25a＝________．

11. 难度：简单

若a²＋b²＝5，ab＝2，则(a＋b)²＝________．

12. 难度：简单

计算(2x²y)²·xy的结果是_____．

13. 难度：简单

如果3a²＋4a－1＝0，那么(2a＋1)²－(a－2)(a＋2)的结果是______．

14. 难度：简单

若对x恒成立，则n=______．

15. 难度：中等

如果x－a与x－b的乘积中不含x的一次项，那么a与b的关系为____．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

(1)(2x＋y)(2x－y)＋(2x＋y)²；

(2)(x＋3y＋2)(x－3y＋2)；

(3)(2x＋1)(2x－1)(4x²＋1)；

(4)(3a－b)²(3a＋b)².

17. 难度：中等

把下列各式分解因式：

(1)3x²－6xy＋x；

(2)4mn²－4m²n－n³.

18. 难度：中等

(1)先化简，再求值：(x－5y)(－x－5y)－(－x＋5y)²，其中x＝0.5，y＝－1；

(2)已知x－y＝1，xy＝2，求x³y－2x²y²＋xy³的值．

19. 难度：中等

如图，在长为4x＋3，宽为3x＋5的长方形纸片中剪去两个边长分别为2x－1，x＋2的正方形，求阴影部分的面积．

20. 难度：中等

已知x＋y＝4，xy＝2，试求下列各式的值：

(1)x²＋y²；

(2)x⁴＋y⁴.

21. 难度：中等

张老师在黑板上布置了一道题：

化简：2(x＋1)²－(4x－5)，并分别求出当x＝和x＝－时代数式的值．

小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说得对？并说明理由．