江苏省连云港市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

2的算术平方根是　　

A.     B.     C. 4    D.

2. 难度：中等

据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（　　）

码号/码	33	34	35	36	37
人数	3	6	8	8	5

A. 8    B. 35    C. 36    D. 35和36

3. 难度：简单

课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成(    )

A. （5，4）    B. （4，5）    C. （3，4）    D. （4，3）

4. 难度：简单

如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 2    B. 4    C. 8    D. 10

5. 难度：中等

估算在（　　）

A. 5与6之间    B. 6与7之间    C. 7与8之间    D. 8与9之间

6. 难度：简单

在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )

A. 晴 B. 冰雹

C. 雷阵雨 D. 大雪

7. 难度：简单

小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（ ）

A. 相等    B. 互相垂直    C. 互相平分    D. 平分一组对角

8. 难度：中等

星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（　　）

A. 从家出发，休息一会，就回家

B. 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家

C. 从家出发，休息一会，返回用时20分钟

D. 从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家

二、填空题

9. 难度：中等

如图，△ABC中AB＝AC，D是AC上一点且BC＝BD，若∠CBD＝46°，则∠A＝_____°．

10. 难度：中等

如图，，，，则加固小树的木棒DE的长是______

11. 难度：中等

如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角是______

12. 难度：中等

小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是_____．

13. 难度：中等

如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程与行驶时间之间的函数关系式是______．

14. 难度：简单

一个函数的图象经过点，且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是______答案不唯一，只需写一个

15. 难度：中等

在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数．

16. 难度：中等

如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A₁，A₂，A₃，A₄，…，A₂₀₀₈的位置上，则点A₂₀₀₈的横坐标x₂₀₀₈＝_____．

三、解答题

17. 难度：中等

在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD．请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：

（1）在△ABC中，若∠C＝90°，沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；

（2）在△ABC中，若AB＝2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；

（3）在△ABC中，需增加什么条件，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；

（4）在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）．

18. 难度：简单

如图，是由个白色和个黑色全等正方形组成的“”型图案，请你分别在图，图，图上按下列要求画图：

在图案中，添个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；

在图案中，添个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；

在图案中，先改变个正方形的位置，再添个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案．

19. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作，并交AB的延长线相交于点E，则是等腰三角形吗？请说明理由．

20. 难度：中等

如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣2，﹣1）．

（1）把△ABC向左平移4格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B ₁C₁并写出点A₁的坐标；

（2）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出点A₂的坐标．

21. 难度：中等

图1是围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米（焊接部分忽略不计）．

22. 难度：中等

某中学八年级的篮球队有10名队员在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：

进球数	42	32	26	20	19	18
人数	1	1	2	1	2	3

针对这次训练，请解答下列问题：

求这10名队员进球数的平均数、中位数；

求这支球队投篮命中率______；

若队员小亮“二分球”的投篮命中率为，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．

投篮命中率进球数投篮次数

23. 难度：简单

小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量q（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）小汽车行驶      小时后加油，中途加油   　升；

（2）求加油前油箱余油量q与行驶时间t的函数关系式；

（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到,达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由。

24. 难度：中等

如图1，和都是边长为1的等边三角形．

四边形ABCD是菱形吗？为什么？

如图2，将沿射线BD方向平移到的位置，则四边形是平行四边形吗？为什么？

在移动过程中，四边形有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离写出过程；如果不是，请说明理由图3供操作时使用．

25. 难度：中等

春节将至，八年级(1)班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：

甲店 中性笔4元/支   练习本0.5元/本            买一送一   (买一支中性笔送一本练习本)

乙店 中性笔4元/支    练习本0.5元/本              九折      (按实际价款九折付款)

3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分．如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？