2017-2018学年湖北省十堰市七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣3的相反数是（　　）

A. ﹣3 B. 3 C.  D. -

2. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. ﹣1不是单项式    B. 2πr²的次数是3

C. 的次数是3    D. ﹣的系数是﹣1

3. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. 2b²﹣b²＝1    B. 2a²+3a³＝5a⁵

C. 2a+3b＝5ab    D. 4a²b+ba²＝5a²b

4. 难度：简单

“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是(   )

A. 两点确定一条直线    B. 直线比曲线短

C. 两点之间，线段最短    D. 垂线段最短

5. 难度：简单

如果x＝2是方程x﹣a＝﹣1的解，那么a的值是（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 0    D. ﹣6

6. 难度：简单

如图，三条直线相发开点O，若CO⊥AB，∠1＝55°，则∠2等于（　　）

A. 30°    B. 35°    C. 45°    D. 55°

7. 难度：简单

如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（　　）

A. 85°    B. 90°    C. 95°    D. 100°

8. 难度：简单

四个图形是如图所示正方体的展开图的是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了8个座位．下列四个等式：①50m+10＝55m﹣8；②50m+10＝55m+8；③；④．其中正确的有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10. 难度：中等

七年级（1）班的宣传委员在办黑板报时，采用了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若一段边框上有45个黑色六边形，则这段边框共有白色六边形（　　）

A. 182个    B. 180个    C. 272个    D. 270个

二、填空题

11. 难度：简单

地球离太阳约有15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示为_____．

12. 难度：简单

互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_____元．

13. 难度：中等

数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|＝_____．

14. 难度：中等

某校在上午9：30开展“大课间”活动，上午9：30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于_____度．

15. 难度：中等

已知线段AB＝8cm，点C是线段AB所在直线上一点．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝4cm；②若AC＝4cm，则点C为线段AB的中点；③AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm，其中正确的有_____（填写正确答案的序号）．

16. 难度：中等

如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是_____．

三、解答题

17. 难度：中等

请计算：

（1）;

（2）;

（3）.

18. 难度：中等

先化简，再求值：（4x²﹣2xy+y²）﹣3（x²﹣xy+y²），其中x=-1，y=-.

19. 难度：中等

平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图：

（1）作射线AD；

（2）作直线BC交射线AD于点K；

（3）连接AC、BD交于点P．

20. 难度：中等

老师在黑板上出了一道解方程的题，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

5(3x-1)=2(4x+2)-1①，

15x-5=8x+4-1②，

15x-8x=4-1+5③

7x④，

x=⑤

老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原因：　   　，方程的正确的解是x＝　   　．

然后，你自己细心的解下面的方程：.

21. 难度：简单

如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM＝9cm，求CM和AD的长．

22. 难度：简单

如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝70°，求∠2的度数．

23. 难度：中等

商场打折前，买1件A商品和1件B商品用了20元，买30件A商品和40件B商品用了680元．打折后，买100件A商品100件B商品用了1800元．请根据上述信息解决下列问题：

（1）打折前A、B两种商品的单价分别是多少？

（2）请在（1）的基础上提出一个能使题目剩余条件解决的问题，并加以解决．

24. 难度：中等

定义一种新运算，观察下列式子：

1*2=1×4+2=6，

2*（-1）=2×4-1=7，

5*3=5×4+3=23，

4*（-2）=4×4-2=14，

（1）请你想一想：a*b＝_____．

（2）若a*（﹣2b）＝6，请计算（a﹣b）*（2a+b）的值．

25. 难度：中等

已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a﹣20）²+|b+10|＝0，P是数轴上的一个动点．

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；

（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数；

（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．