人教版九年级上册第24章《圆》单元测试

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法中，正确的是(    )

A. 等弦所对的弧相等    B. 等弧所对的弦相等

C. 圆心角相等，所对的弦相等    D. 弦相等所对的圆心角相等

2. 难度：中等

如图，AB 是圆O的直径，B C，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于 （ ）

A. 100°    B. 110°    C. 120°    D. 135°

3. 难度：简单

⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（  ）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

4. 难度：简单

如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB＝DC，∠AOD＝80°，则∠ABC等于(    )

A. 40°    B. 65°    C. 100°    D. 105°

5. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　　）

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 80°

6. 难度：中等

如图所示，在一圆形展厅的圆形边缘上安装监视器，每台监视器的监控角度是35°，为了监视整个展厅，最少需要在圆形的边缘上安装几个这样的监视器（　　）

A. 4台    B. 5台    C. 6台    D. 7台

7. 难度：简单

如图，在半径为的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（　　）

A. 1    B.     C. 2    D. 2

8. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以C点为圆心，2为半径作⊙C，则AB的中点O与⊙C的位置关系是（　　）

A. 点O在⊙C外    B. 点O在⊙C上    C. 点O在⊙C内    D. 不能确定

9. 难度：简单

已知⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝5cm，则点A与⊙O的位置关系为  （  ）

A. 点A在圆上    B. 点A在圆内    C. 点A在圆外    D. 无法确定

10. 难度：简单

如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=25°，则∠ABO的度数为（　　）

A. 50°    B. 40°    C. 30°    D. 20°

11. 难度：简单

已知⊙O的半径为4cm,如果圆心O到直线l的距离为5cm，那么直线l与⊙O的位置关系（      ）

A. 相交    B. 相离    C. 相切    D. 不确定

12. 难度：中等

如图，边长为3的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为3的圆上，其他各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为（　　）

A. 12°    B. 16°    C. 20°    D. 24°

13. 难度：简单

已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（  ）．

A. 30πcm²    B. 50πcm²    C. 60πcm²    D. 3πcm²

二、填空题

14. 难度：中等

如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED=____________度.

15. 难度：简单

如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C，D 在⊙O 上，∠ABC=35°，则∠D=_____.

16. 难度：中等

如图，⊙O 的半径为1，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．连接OA，OB，AB，PO，若∠APB=60°，则△PAB的周长为______．

17. 难度：中等

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．

18. 难度：简单

如图，CD为⊙O的直径，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB =______cm．

19. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=_____．

20. 难度：中等

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，如果∠A=30°，AB=2，那么AC的长等于______．

21. 难度：中等

如图，点是的内切圆的圆心，若，则________（填度数）．

22. 难度：中等

如图，四边形内接于⊙， 为的延长线上一点.若°，则的大小为____________.

23. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为4，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________．（结果保留）

三、解答题

24. 难度：中等

如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数．

25. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．

（1）求直径AB的长．

（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

26. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．

27. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B＝60°，求AC的长．

28. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点C的切线交AB的延长线于点F，连接DF．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）连接BC，若∠BCF=30°，BF=2，求CD的长．

29. 难度：中等

如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

30. 难度：中等

在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点D,分别交AB,AC于点E,F.

（1）如图①,连接AD,若∠CAD=25°,求∠B的大小;

（2）如图②,若点F为弧AD的中点,⊙O的半径为2,求AB的长.

31. 难度：中等

如图,点O在边长为6的正方形ABCD的对角线AC上,以O为圆心OA为半径的⊙O交AB于点E.

（1）⊙O过点E的切线与BC交于点F,当0＜OA＜6时,求∠BFE的度数;

（2）设⊙O与AB的延长线交于点M,⊙O过点M的切线交BC的延长线于点N,当6＜OA＜12时,利用备用图作出图形,求∠BNM的度数.