湖北省武汉市部分学校2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是（       ）

A.     B. -2    C.     D.

2. 难度：中等

第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（    ）

A. 0.558×10⁶    B. 5.58×10⁴    C. 5.58×10⁵    D. 55.8×10⁴

3. 难度：简单

下列变形中，不正确的是（　　）

A. a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d    B. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d

C. a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d    D. a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d

4. 难度：简单

小明的爸爸买了一种股票，每股10元，下表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（    ）

A. 10.6元    B. 10.55元    C. 10.4元    D. 10.35元

5. 难度：简单

下列各组中的两个项不属于同类项的是(      )

A. 3x²y和－2x²y    B. －xy和2yx    C. －1和1    D. －2x²y与xy²

6. 难度：简单

现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a、b为有理数，则2※(－3)（    ）

A. －6    B. －1    C. 5    D. 11

7. 难度：中等

下列各式中，运算正确的是（    ）

A. 3a＋2b＝5ab    B. 3a²b－3ba²＝0    C. a³＋a²＝a⁵    D. 5a²－4a²＝1

8. 难度：简单

下列概念表述正确的是（    ）

A. 单项式x³yz⁴系数是1，次数是4    B. 单项式的系数是，次数是6

C. 多项式2a²b－ab－1是五次三项式    D. x²y＋1是三次二项式

9. 难度：中等

若-2a²b^m+2与﹣a^{n -1}b⁴的和是单项式，则m﹣n的值为(       )

A. 0    B. -1    C. 1    D. -2

10. 难度：中等

有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（    ）个

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

二、填空题

11. 难度：简单

用四舍五入法把数1.703精确到0.1约等于______．

12. 难度：简单

-5-2=__________．

13. 难度：中等

在数轴上，点A表示的数为－3，将点A在数轴上移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是__________

14. 难度：中等

已知(a－3)²＋|b－2|＝0，|m|＝|n|，且mn≠0，则的值为___________

15. 难度：困难

按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，……，按此规律排列下去，这列数中第8个数是__________.

16. 难度：困难

对于正数x规定，例如：，，，则f (2019)＋f (2018)＋……＋f (2)＋f (1)＋＝___________．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

（1）－7－(＋5)＋(－4)－(－10)； （2）(－2)³＋(－3)×[(－4)²＋2]－(－3)²÷(-)³．

18. 难度：中等

化简：

（1）3xy－4xy－(－2xy)；          (2) ．

19. 难度：中等

现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，．

（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？

（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？

20. 难度：中等

做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）

（1）做这两个纸盒共用料多少cm²？

（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm²？

（3）如果a=8，b=6，c=5，将24个小纸盒包装成一个长方体，这个长方体的表面积的最小值为________cm²．

21. 难度：中等

某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x²y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结果求出的答案为6x²y＋12xy－2x－9．

（1）请你替这位同学求出的正确答案；

（2）当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，求y的值．

22. 难度：困难

某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：

（1）当a＝2时，某用户一个月用了28 m³水，求该用户这个月应缴纳的水费；

（2）设某户月用水量为n 立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费________元（用含a、n的整式表示）；

（3）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水40m³ ，已知甲用户缴纳的水费超过了24元，设甲用户这个月用水xm³ ，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．

23. 难度：困难

如图：

（1）2018在第________行，第________列；

（2）由五个数组成的“ ”中：

① 这五个数的和可能是2019吗，为什么？

② 如果这五个数的和是60，直接写出这五个数；

（3）如果这五个数的和能否是2025，若能请求出这5个数；若不能请说明理由．

24. 难度：困难

已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)²⁰¹⁸＝0，O为原点

(1) 试求a和b的值

(2) 点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？

(3) 点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.