苏科版九年级数学上册期末专题： 第二章 对称图形-圆

一、单选题

1. 难度：简单

如图，A、B、C是⊙O上的三点,∠ACB=30°,则∠AOB等于(    )

​

A. 75°    B. 60°    C. 45°    D. 30°

2. 难度：中等

如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（　　）

A. 24°    B. 28°    C. 33°    D. 48°

3. 难度：简单

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（　　）

A. 100°    B. 110°    C. 120°    D. 130°

4. 难度：简单

如图，△ABC内接于⊙O，点P是上任意一点（不与A，C重合），∠ABC=55°，则∠POC的取值范围x是（   ）

A. 0＜x＜55°    B. 55°＜x＜110°    C. 0＜x＜110°    D. 0＜x＜180°

5. 难度：中等

如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）

A. 70°    B. 60°    C. 45°    D. 30°

6. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（　　）

A. 90°    B. 100°    C. 110°    D. 120°

7. 难度：中等

一个钢管放在V形架内，下图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60，则OP =(   )

A. 50 cm    B. 25cm    C. cm    D. 50cm

8. 难度：简单

⊙O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与⊙O的位置关系是（　　）

A. P在圆内    B. P在圆上    C. P在圆外    D. 无法确定

9. 难度：中等

己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（   ）

A. 1    B.     C. 2     D. 2

10. 难度：中等

如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（　　）

A. 70°    B. 40°    C. 50°    D. 20°

二、填空题

11. 难度：中等

如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是________．

12. 难度：中等

在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于_________.

13. 难度：中等

如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是_____°．

14. 难度：中等

如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y= 经过圆心H，则反比例函数的解析式为________．

15. 难度：中等

如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD=________． 

16. 难度：简单

一个扇形的弧长是20πcm，半径是24cm，则此扇形的圆心角是________ 度．

17. 难度：中等

已知 的半径为 ，，则点 与 的位置关系是点在 ________．

18. 难度：中等

⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为________．

19. 难度：中等

如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为________ cm²(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).

20. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是____．

三、解答题

21. 难度：中等

已知排水管的截面为如图所示的⊙O,半径为10，圆心O到水面的距离是6，求水面宽AB.

22. 难度：中等

如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长．

23. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．

24. 难度：中等

如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30 cm.求直径AB的长．

25. 难度：简单

如图，AD=CB，求证：AB=CD．

 

26. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．

27. 难度：中等

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE．

（1）求∠AED的度数；

（2）当∠DOE＝90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．

28. 难度：中等

如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．

(1)BE与IE相等吗？请说明理由．

(2)连接BI，CI，CE，若∠BED=∠CED=60°，猜想四边形BECI是何种特殊四边形，并证明你的猜想．