浙教版九年级数学下册期末专题复习： 第二章 直线与圆的位置关系

一、单选题

1. 难度：简单

若直线l与☉O有公共点,则直线l与☉O的位置关系可能是(   )

A. 相交或相切    B. 相交或相离    C. 相切或相离       D. 无法确定

2. 难度：中等

如图，直线AB是⊙O的切线，点C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为(      )

 

A. 30°    B. 35°    C. 40°    D. 45°

3. 难度：简单

到三角形三边距离都相等的点是三角形（   ）的交点

A. 三边中垂线    B. 三条中线    C. 三条高    D. 三条内角平分线

4. 难度：中等

如图，直线l是⊙O的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C，D是优弧AC上一点，连接AD，CD.若∠ABO=40°.则∠D的大小是（   ）

A. 50°    B. 40°    C. 35°    D. 25°

5. 难度：简单

直线l与半径r的圆O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是

A、          B、           C、         D、

6. 难度：简单

给出下列四个结论，其中正确的结论为（   ）

A. 菱形的四个顶点在同一个圆上

B. 三角形的外心到三个顶点的距离相等

C. 正多边形都是中心对称图形

D. 若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线

7. 难度：中等

已知三角形三边长分别为5cm、5cm、6cm，则这个三角形内切圆的半径是（　　）

A. cm     B. cm    C. 2cm    D. 3cm

8. 难度：简单

如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连结OD、OE、OC，对于下列结论：①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S_梯形ABCD=CD•OA；④ ． 其中结论正确的个数是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

9. 难度：困难

如图，⊙O中，PC切⊙O于点C，连PO交于⊙O点A、B，点F是⊙O上一点，连PF，CD⊥AB于点D，AD=2，CD=4，则PF：DF的值是（   ）

 

A. 2    B.     C. 5：3    D. 4：3

10. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（　　）

A.     B.     C. 3    D. 2

二、填空题

11. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=_____度．

12. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P＝40°，则∠D的度数为_____．

13. 难度：中等

如图，已知：⊙O与△ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB＝4，AC＝5，AD＝1，则BC＝________．

14. 难度：中等

如图，直线 与半径为2的⊙O相切于点 是⊙O上点，且 30°，弦 ，则 的长度为________

15. 难度：简单

如图所示，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是________ ．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=45°，AB= ，AC=6，点D，E为边AC上的点，AD=1，CE=2，点F为线段DE上一点（不与D，E重合），分别以点D、E为圆心，DF、EF为半径作圆.若两圆与边AB，BC共有三个交点时，线段DF长度的取值范围是________.

17. 难度：中等

如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为    ．

18. 难度：中等

已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为__．

19. 难度：困难

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是________.

20. 难度：困难

如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数 （k≠0）的图象经过圆心P，则k=________.

三、解答题

21. 难度：简单

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.

22. 难度：简单

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若CD=2，求⊙O的半径．

 

24. 难度：中等

如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，求l沿OC所在直线向下平移多少cm时与⊙O相切．

​

25. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB，垂足为点E，直线AB与CE交于点F．

(1)求证：CF为⊙O的切线．

(2)当∠CAB=         多少时，从点A、C、F、D为顶点的四边形是菱形．

 

26. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点，且CD切⊙O于点D．

(1)试求∠AED的度数．

(2)若⊙O的半径为cm，试求△ADE面积的最大值．

27. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．

(1)求证：AE平分∠BAC；

(2)若AD=2，EC= ，∠BAC=60°，求⊙O的半径．