内蒙古呼伦贝尔市2019届九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A. 2x+1＝0    B. y²+x＝1    C. x²+1＝0    D. + x²＝1

2. 难度：中等

已知x＝1是一元二次方程x²﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（　　）

A. 1    B. 0    C. 0或1    D. 0或﹣1

3. 难度：简单

函数y＝﹣x²﹣4x+3图象顶点坐标是（　　）

A. （2，﹣7）    B. （2，7）    C. （﹣2，﹣7）    D. （﹣2，7）

4. 难度：中等

已知x₁、x₂是方程x²﹣5x﹣6＝0的两个根，则代数式x₁+x₂的值（　　）

A. 5    B. ﹣5    C. 6    D. ﹣6

5. 难度：简单

等腰三角形的底和腰是方程x²－6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为(  )

A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 不能确定

6. 难度：中等

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＞    B. k≥    C. k＞且k≠1    D. k≥且k≠1

7. 难度：中等

抛物线y＝（x﹣1）²+3的对称轴是（　　）

A. 直线x＝1    B. 直线x＝3    C. 直线x＝﹣1    D. 直线x＝﹣3

8. 难度：简单

对于抛物线，下列说法正确的是（    ）

A．开口向下，顶点坐标  B．开口向上，顶点坐标

C．开口向下，顶点坐标  D．开口向上，顶点坐标

9. 难度：简单

二次函数的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是（）

A. －1＜x＜3    B. x＜－1    C. x＞3    D. x＜－1或x＞3

10. 难度：中等

抛物线y=3x²向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到抛物线是（     ）

A. y=3(x﹣1)²﹣2    B. y=3(x+1)²﹣2    C. y=3(x+1)²+2    D. y=3(x﹣1)²+2

11. 难度：简单

烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ．

12. 难度：中等

如图，当ab＞0时，函数y=ax²与函数y=bx+a的图象大致是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

一元二次方程（a+1）x²﹣ax+a²﹣1=0的一个根为0，则a=_____．

14. 难度：简单

方程x²﹣4x=0的解为      ．

15. 难度：简单

已知关于x一元二次方程ax²+bx+c＝0有一个根为1，则a+b+c＝_____．

16. 难度：简单

当代数式x²+3x+5的值等于7时，代数式3x²+9x﹣2的值是_____．

17. 难度：中等

函数y＝2x²﹣3x+4经过第_____象限．

18. 难度：中等

某二次函数的图象与x轴交于点（﹣1，0），（4，0），且它的形状与y＝﹣x²形状相同．则这个二次函数的解析式为_____．

19. 难度：中等

二次函数y＝x²﹣2x﹣3与x轴两交点之间的距离为_____．

20. 难度：中等

已知0≤x≤，那么函数y＝﹣2x²+8x﹣6的最大值是_____．

21. 难度：简单

一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共______人.

22. 难度：简单

二次函数y＝﹣2(x﹣5)²＋3的顶点坐标是　       　。

23. 难度：中等

已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在二次函数y＝（x﹣1）²+1的图象上，若x₁＜x₂＜1，则y₁_____y₂．（填“＞”“＝”或“＜”）

24. 难度：中等

“两免一补”政策让某地区2011年投入经费2500万元，预计2013年投入3600万元．设这两年投入经费年平均增长百分率为x，可列方程_____．

三、解答题

25. 难度：中等

（1）2x²﹣10x＝3

（2）x²﹣4x﹣3＝0

（3）x²﹣x﹣6＝0

（4）（x﹣3）²+2x（x﹣3）＝0

26. 难度：中等

一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，﹣3）．

（1）写出这个二次函数的解析式；

（2）图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？

（3）指出这个函数有最大值还是最小值，并求出这个值．

27. 难度：中等

小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．

（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？

28. 难度：中等

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？