福建省2018-2019学年八年级第一学期期中测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

4的平方根是（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. ±2    D. 4

2. 难度：中等

下列四组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A. 1，，    B. 2，3，4    C. 5，12，13    D. 6，8，10

3. 难度：简单

在平面直角坐标系中，下列各点中在第二象限的是（　　）

A. （1，1）    B. （1，﹣2）    C. （﹣3，﹣1）    D. （﹣2，4）

4. 难度：简单

下列式子中是最简二次根式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列一次函数中，y的值随着x的增大而减小的是（　　）

A. y＝x+3    B. y＝﹣3x+1    C. y＝2x﹣1    D. y＝

6. 难度：中等

如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　）

A. 9cm    B. 12cm    C. 15cm    D. 18cm

7. 难度：中等

设a＝﹣1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）

A. 2和3    B. 3和4    C. 4和5    D. 5和6

8. 难度：困难

如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（　　）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：简单

今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（    ）

A. 小明中途休息用了20分钟

B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米

D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

10. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣x+6与x，y轴分别交于A，B两点，点C（0，n）是线段BO上一点，将△AOB沿直线AC折叠，点B刚好落在x轴负半轴上，则点C的坐标是（　　）

A. （0，3）    B. （0，）    C. （0，）    D. （0，）

二、填空题

11. 难度：简单

的相反数是_____．

12. 难度：简单

计算：(+1)(﹣1)=________．

13. 难度：简单

函数y＝kx的图象经过点P（2，﹣3），则k＝_____．

14. 难度：中等

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的面积为_____．

15. 难度：简单

若点A（3，m）在直角坐标系的x轴上，则点B（m﹣1，m+2）到原点O的距离为_____．

16. 难度：中等

已知+（b+2）²＝0，则M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为_____．

17. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+b的图象经过P₁（﹣1，y₁），P₂（2，y₂）两点，则y₁_____y₂（填“＞”或“”或“＜”）．

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2018次变换后所得的A点坐标是_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算题

（1）×﹣2

（2）（3﹣1）²

（3）﹣+5

（4）（1﹣）⁰﹣+|﹣|

20. 难度：中等

如图，学校有一块三角形草坪，数学课外小组的同学测得其三边的长分别为AB＝200米，AC＝160米，BC＝120米．

（1）小明根据测量的数据，猜想△ABC是直角三角形，请判断他的猜想是否正确，并说明理由；

（2）若计划修一条从点C到BA边的小路CH，使CH⊥AB于点H，求小路CH的长．

21. 难度：中等

某移动通信公司开设了两种通信业务：“动感地带”使用者先缴20元月租费，然后每通话1分钟，再付电话费0.1元；“神州通”用户不缴月租费，每通话1分钟，付电话费0.2元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x分钟，两种通信方式的费用分别为y₁元和y₂元．

（1）分别写出y₁，y₂与x之间的函数关系．

（2）一个月内通话多少分钟，两种通信方式的费用相同？

（3）若某人预计一个月通话300分钟，则应选择哪一种通信方式较合算？

22. 难度：中等

已知：一次函数y＝﹣x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B．

（1）请直接写出A，B两点坐标：A　   　、B　   　

（2）在直角坐标系中画出函数图象；

（3）若平面内有一点C（5，3），请连接AC、BC，则△ABC是　   　三角形．

23. 难度：中等

操作与探究

图（1）

定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．

数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．

小东用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；

小颖分用24根火柴棒摆出直角“整数三角形”；

小军受到小东、小颖的启发，用30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；

（1）请你画出小颖和小军摆出的直角“整数三角形”的示意图；

（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．

①摆出一个等腰“整数三角形”；

②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”．

24. 难度：困难

如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y＝x和y＝﹣2x+b，且交点C的横坐标为2，动点P（x，0）在线段OB上移动（0＜x＜3）．

（1）求点C的坐标和b；

（2）若点A（0，1），当x为何值时，AP+CP的值最小；

（3）过点P作直线EF⊥x轴，分别交直线OC、BC于点E、F．

①若EF＝3，求点P的坐标．

②设△OBC中位于直线EF左侧部分的面积为s，请写出s与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．