广东省梅州市2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

要使分式有意义，则x的取值范围是：

A. x≠1    B. x＞1    C. x＜1    D. x≠﹣1

2. 难度：简单

下列图形中，是轴对称图形的是(   )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ）

A. 2    B. 3    C. 5    D. 2.5

4. 难度：中等

下列因式分解正确的是（     ）

A. m²＋n²＝(m＋n)(m－n)    B. x²＋2x－1＝(x－1)²

C. a²－a＝a(a－1)    D. a²＋2a＋1＝a(a＋2)＋1

5. 难度：中等

下列说法：①满足a＋b＞c的a，b，c三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条高交于三角形内一点；③三角形的外角大于它的任何一个内角．其中错误的有(　　)

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

6. 难度：中等

如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是

A. AB＝DE    B. ∠B＝∠E    C. EF＝BC    D. EF//BC

7. 难度：中等

已知：，则　　

A. 16 B. 25 C. 32 D. 64

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（   ）

A. 80°    B. 60°    C. 50°    D. 40°

9. 难度：简单

“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为(   )

A.  B.

C.  D.

10. 难度：中等

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）

A.     B.     C.     D. 不能确定

二、填空题

11. 难度：简单

计算：(－2)⁰·2^－3＝________，(8a⁶b³)²÷(－2a²b)＝________．

12. 难度：中等

点P(－2，3)关于x轴的对称点P′的坐标为________．

13. 难度：中等

分解因式：（a﹣b）²﹣4b²=________．

14. 难度：简单

一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

15. 难度：中等

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．

16. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠BAC＝140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为________．

17. 难度：困难

如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_____．

18. 难度：简单

雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，0.000 002 5用科学记数法表示为________．

19. 难度：困难

若关于x的方程有增根，则a的值为________．

20. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在坐标轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有      个．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

22. 难度：中等

(1)化简求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a⁵b÷(－a²b)⁴，其中ab＝－.

(2)因式分【解析】
a(n－1)²－2a(n－1)＋a.

23. 难度：困难

解方程：

(1)－2＝；

(2)＝.

24. 难度：中等

如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.

(1)分别写出A，B，C三点的坐标；

(2)作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′(不写作法)，想一想：关于y轴对称的两个点之间有什么关系？

(3)求△ABC的面积．

25. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F.试探究线段BE与DF的数量关系，并证明你的结论．

26. 难度：中等

（8分）（2015•聊城）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？K]

27. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且|a＋b－3|＋(a－2b)²＝0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直线DB交y轴于点P.

(1)求证：AO＝AB；

(2)求证：△AOC≌△ABD；

(3)当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？