浙江省丽水市2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是(　)

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列各式中，属于二元一次方程的是（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

计算：（6a³b⁴）÷（3a²b）＝（　　）

A. 2    B. 2ab³    C. 3ab³    D. 2a⁵b⁵

4. 难度：简单

如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（　　）

A. 内错角    B. 同位角    C. 同旁内角    D. 对顶角

5. 难度：简单

已知某个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（　　）

A. 2x+y＝5    B. x﹣2y＝0    C. 2x﹣y＝0    D. x＝2y

6. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. 2a+a=3a²    B. a⁶÷a²=a³    C. （a³）²=a⁶    D. a³•2a²=2a⁶

7. 难度：简单

若方程组中x与y的值相等，则m的值是（　　）

A. 1    B. ﹣1    C. ±1    D. ±5

8. 难度：简单

下列整式乘法的运算中，正确的是（　　）

A. （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²    B. （a+b）²＝a²+b²

C. （a+b）（a﹣b）＝2a    D. （a﹣b）²＝a²﹣2ab﹣b

9. 难度：简单

如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中不能判定AB∥CD的条件是（　　）

A. ①    B. ②    C. ③    D. ④

10. 难度：中等

如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算（x﹣2）（﹣x﹣2）＝_____．

12. 难度：中等

已知方程3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝________．

13. 难度：简单

如图，若l₁∥l₂，∠1＝x°，则∠2＝_____°．

14. 难度：简单

若4x²＋kx＋25＝(2x－5)²，那么k的值是       

15. 难度：简单

已知5^x＝10，5^y＝3，则5^x﹣y＝_____．

16. 难度：中等

如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是_____．

17. 难度：简单

若（n+3）²ⁿ的值为1，则n的值为_____．

18. 难度：简单

在数学兴趣小组活动中，小明为了求的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则的值为_____（结果用n表示）．

三、解答题

19. 难度：简单

（1）；

（2）（﹣3a）²•（a²）³÷a³．

20. 难度：简单

解下列二元一次方程组：

（1）

（2）

21. 难度：简单

先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）²，其中x= -1．

22. 难度：简单

如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？

23. 难度：困难

若关于x,y的方程组有相同的解.

（1）求这个相同的解； （2）求m、n的值.

24. 难度：中等

某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）

 

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．

（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材　   　张，B型板材　   　张（用m、n的代数式表示）；

②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是　   　个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）