1. 难度:中等 | |
下列运算中,结果正确的是( ) A. x3·x3=x6 B. 3x2+2x2=5x4 C. (x2)3=x5 D. (x+y)2=x2+y2
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2. 难度:中等 | |
已知是方程mx+3y=5的解,则m的值是( ) A. 1 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣1
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3. 难度:中等 | |
下列由左到右边的变形中,是因式分解的是( ) A. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4 B. x2﹣1= C. x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x D. x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
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4. 难度:中等 | |
下列各式不能使用平方差公式的是( ) A. (2a+b)(2a﹣b) B. (﹣2a+b)(b﹣2a) C. (﹣2a+b)(﹣2a﹣b) D. (2a﹣b)﹣(2a﹣b)
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5. 难度:中等 | |
已知am=6,an=3,则a2m﹣3n的值为( ) A. B. C. 2 D. 9
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6. 难度:简单 | |
如图,从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙),若拼成的长方形一边的长为3,则另一边的长为( ) A.2a+5 B.2a+8 C.2a+3 D.2a+2
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7. 难度:中等 | |
已知4y2+my+9是完全平方式,则m为( ) A. 6 B. ±6 C. ±12 D. 12
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8. 难度:中等 | |
若∠α与∠β的两边分别平行,且∠α=(2x+10)°,∠β=(3x﹣20)°,则∠α的度数为( ) A. 70° B. 70°或86° C. 86° D. 30°或38°
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9. 难度:中等 | |
如果x=3m+1,y=2+9m,那么用x的代数式表示y为( ) A. y=2x B. y=x2 C. y=(x﹣1)2+2 D. y=x2+1
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10. 难度:中等 | |
已知关于x、y的方程组,给出下列结论: ①是方程组的解;②无论a取何值,x,y的值都不可能互为相反数; ③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;④x,y的都为自然数的解有4对. 其中正确的个数为( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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11. 难度:简单 | |
在方程中,如果用含有的式子表示,则_____.
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12. 难度:中等 | |
计算:(﹣2)2+(2011﹣)0﹣(﹣2)3=_____.
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13. 难度:中等 | |
若要(a﹣1)a﹣4=1成立,则a=_____.
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14. 难度:中等 | |
如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=a米,宽AD=b米,从A、B两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为_____米2.
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15. 难度:困难 | |
有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一个长为2a+b,宽为3a+2b的大长方形,则需要C类卡片________张.
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16. 难度:中等 | |
我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律. (1)请仔细观察,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.(a+b)4=a4+4a3b+__a2b2+__ab3+b4 (2)此规律还可以解决实际问题:假如今天是星期三,再过7天还是星期三,那么再过814天是星期__.
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17. 难度:中等 | |
计算: (1)(8a3b﹣5a2b2)÷4ab; (2)(2x+y)2﹣(2x+3y)(2x﹣3y).
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18. 难度:中等 | |
解方程组 (1); (2).
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19. 难度:中等 | |
先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1),其中x=2.
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20. 难度:中等 | |
已知:如图AB∥CD,∠E=∠F,试说明∠1=∠2,并说明理由.
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21. 难度:中等 | |
如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数.
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22. 难度:中等 | |
(1)如图1,若AB∥CD,将点P在AB、CD内部,∠B,∠D,∠P满足的数量关系是 ,并说明理由. (2)在图1中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图2,利用(1)中的结论(可以直接套用),求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系? (3)科技活动课上,雨轩同学制作了一个图(3)的“飞旋镖”,经测量发现∠PAC=30°,∠PBC=35°,他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系,你能告诉他吗?说明理由.
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23. 难度:中等 | |
我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产.他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材.如图1所示,(单位:cm) (1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值. (2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒. ①两种裁法共产生A型板材 张,B型板材 张; ②设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格: ③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个;此时,横式无盖礼品盒可以做 个.(在横线上直接写出答案,无需书写过程)
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24. 难度:中等 | |
观察下列各式: (x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1. 根据各式的规律,可推测:(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+…+x+1)=_____. 根据你的结论计算:1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是_____.
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