浙教版七年级数学下册4.2　提取公因式法　练习题

一、单选题

1. 难度：中等

多项式5xy²－25x²y各项的公因式为(　　)

A. 5    B. 5x    C. 5xy    D. 25xy

2. 难度：中等

下列各式用提取公因式法分解因式正确的是(　　)

A. a²b＋7ab－b＝b(a²＋7a)

B. 3x²y－3xy＋6y＝3y(x²－x＋2)

C. 4x⁴－2x³y＝x³(4x－2y)

D. －2a²＋4ab－6ac＝－2a(a－2b－3c)

3. 难度：简单

若，则的值是

A. 3    B. 2    C. 1    D. ―1

4. 难度：中等

(－8)²⁰²⁰＋(－8)²⁰¹⁹能被下列哪个数整除(　　)

A. 3    B. 5    C. 7    D. 9

二、填空题

5. 难度：中等

分解因式：2a²－a＝________．

三、解答题

6. 难度：中等

在括号前面添上“＋”或“－”或在括号内填空．

(1)－a＋b＝________(a－b)；

(2)－m²－2m＋5＝－(______________)；

(3)(x－y)³＝________(y－x)³.

四、填空题

7. 难度：中等

分解因式：(a－b)²－(b－a)＝____________.

8. 难度：中等

已知可分解因式为，其中、均为整数，则     。

五、解答题

9. 难度：中等

用提取公因式法将下列各式分解因式：

(1)6xyz－3xz^2;

(2)x⁴y－x³z；

(3)x(m－x)(m－y)－m(x－m)(y－m)．

10. 难度：中等

一个长方形的长、宽分别为a，b，它的周长为14，面积为10，求a²b＋ab²的值．

11. 难度：中等

试说明：对于任意自然数n，2^n＋4－2ⁿ一定能被5整除．

12. 难度：困难

阅读下列因式分解的过程，解答下列问题：

1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)²(1＋x)＝(1＋x)³.

(1)上述分解因式的方法是____________，共应用了________次；

(2)若分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)²⁰¹⁹，则需要应用上述方法________次，结果是________；

(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)²＋…＋x(x＋1)ⁿ(n为正整数).