浙教版七年级数学下册4.1　因式分解练习题

一、单选题

1. 难度：简单

下列式子从左到右的变形是因式分解的是(　　)

A. a²＋4a－21＝a(a＋4)－21

B. (a－3)(a＋7)＝a²＋4a－21

C. a²＋4a－21＝(a－3)(a＋7)

D. a²＋4a－21＝(a＋2)²－25

2. 难度：中等

下列因式分解正确的是(    )

A. x²－y²＝(x－y)²    B. a²＋a＋1＝(a＋1)²

C. xy－x＝x(y－1)    D. 2x＋y＝2(x＋y)

3. 难度：简单

要使式子－7ab－14abx＋49aby＝－7ab(　　)的左边与右边相等，则“(　　)”内应填的式子是(　　)

A. －1＋2x＋7y    B. －1－2x＋7y

C. 1－2x－7y    D. 1＋2x－7y

4. 难度：简单

若(x－3)(x－4)是多项式x²－ax＋12因式分解的结果，则a的值是(　　)

A. 12    B. －12

C. 7    D. －7

二、填空题

5. 难度：简单

等式(x＋2)²＝x²＋4x＋4从左到右的运算是__________．

6. 难度：简单

(x＋3)(2x－1)是多项式__________因式分解的结果．

7. 难度：简单

已知(x＋1)(x－1)＝x²－1，则x²－1因式分解的结果是__________．

8. 难度：中等

因为(6a³－18a²)÷6a²＝________，所以6a³－18a²可因式分解为6a²·________.

三、解答题

9. 难度：中等

检验下列因式分解是否正确．

(1)9b²－4a²＝(2a＋3b)(2a－3b)；

(2)x²－3x－4＝(x＋4)(x－1)．

10. 难度：简单

若关于x的多项式3x²+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.

11. 难度：中等

若x²－5x＋6能分解成两个因式的乘积，且其中一个因式为x－2，另一个因式为mx－n，其中m，n为两个未知的常数．请你求出m，n的值．

12. 难度：中等

请你说明：一个三位数的百位上的数字与个位上的数字交换位置后，新数与原数之差能被99整除．