1. 难度:简单 | |
下列图形对称轴最多的是( ) A. 正方形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 圆
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2. 难度:简单 | |
已知一个多边形的内角和等于900º,则这个多边形是( ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
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3. 难度:中等 | |
在△ABC 中,∠B=∠C,与△ABC 全等的三角形有一个角是 120°,那么在△ABC 中与这个 120°的角对应相等的角是( ) A. ∠A B. ∠B C. ∠C D. ∠B 或∠C
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4. 难度:简单 | |
如图,已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是( ) A. AB=AC B. ∠B=∠C C. BE=CD D. ∠ADC=∠AEB
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5. 难度:简单 | |
如图,△ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.EF=6,BE=4,则CF的长为( ) A. 6 B. 4 C. 2 D. 5
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6. 难度:中等 | |
如图,△ABC中BC边上的高是( ) A. BD B. AE C. BE D. CF
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7. 难度:简单 | |
三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是 ( ) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形
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8. 难度:简单 | |
下列说法:①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等;③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等;④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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9. 难度:简单 | |
已知等腰三角形两边a,b,满足|2a﹣3b+5|+(2a+3b﹣13)2=0,则此等腰三角形的周长为( ) A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或10
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10. 难度:简单 | |
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,且ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,则下列结论中错误的是( ) A. AE=BE B. DE⊥CE C. CD=AD+BC D. CD=AD+CE
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11. 难度:中等 | |
如图,已知OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点.若PA=2,则PQ的最小值为_____,理论根据为_____.
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12. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=12,AC=8,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是_____.
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13. 难度:中等 | |
如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,∠PCD=_____°.
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14. 难度:简单 | |
如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,若BC=AE=4,DE=7,则EC=_____.
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15. 难度:简单 | |
如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____°.
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16. 难度:简单 | |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm.动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动;动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动.点P和点Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过点P和Q作PE⊥MN于E,QF⊥MN于F.则点P运动时间为_____秒时,△PEC与△QFC全等.
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17. 难度:中等 | |
如图,已知AB∥DE,AB=DE,BE=CF,求证:AC∥DF.
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18. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数
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19. 难度:中等 | |
小强为了测量一幢高楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°,测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,等于10米,量得旗杆与楼之间距离为DB=36米,小强计算出了楼高,楼高AB是多少米?
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20. 难度:中等 | |
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l. (1)将△ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形. (2)画出△DEF关于直线l对称的三角形. (3)填空:∠C+∠E= .
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21. 难度:简单 | |
若关于x,y的二元一次方程组 的解都是正数. (1)求a的取值范围; (2)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长,且这个等腰三角形的周长为9,求a的值.
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22. 难度:困难 | |
已知:点D是△ABC所在平面内一点,连接AD、CD. (1)如图1,若∠A=28°,∠B=72°,∠C=11°,求∠ADC; (2)如图2,若存在一点P,使得PB平分∠ABC,同时PD平分∠ADC,探究∠A,∠P,∠C的关系并证明; (3)如图3,在 (2)的条件下,将点D移至∠ABC的外部,其它条件不变,探究∠A,∠P,∠C的关系并证明.
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23. 难度:简单 | |
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为AC上一动点. (1)如图1,点E、点F均是射线BD上的点并且满足AE=AF,∠EAF=90°.求证:△ABE≌△ACF; (2)在(1)的条件下,求证:CF⊥BD; (3)由(1)我们知道∠AFB=45°,如图2,当点D的位置发生变化时,过点C作CF⊥BD于F,连接AF.那么∠AFB的度数是否发生变化?请证明你的结论.
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24. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,6),点B的坐标是(6,0). (1)如图1,点C的坐标是(﹣2,0),BD⊥AC于D交y轴于点E.求点E的坐标; (2)在(1)的条件下求证:OD平分∠CDB; (3)如图2,点F为AB中点,点G为x正半轴点B右侧一动点,过点F作FG的垂线FH,交y轴的负半轴于点H,那么当点G的位置不断变化时,S△AFH﹣S△FBG的值是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出相应结果.
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