四川省2018-2019年八年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（　　）

A. 3    B. 6    C. 8    D. 5

2. 难度：中等

若直角三角形的三边长为6，8，m，则m²的值为（　　）

A. 10    B. 100    C. 28    D. 100或28

3. 难度：简单

a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（　　）

A. 2a﹣b    B. b    C. ﹣b    D. ﹣2a+b

4. 难度：中等

下列运算中：①=；②；③；④；错误的个数为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

6. 难度：简单

若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（　　）

A. x轴正半轴上    B. x轴负半轴上

C. y轴正半轴上    D. y轴负半轴上

7. 难度：中等

如果a²b³与a^x+1b^x+y是同类项，则x，y的值是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

已知是方程组的解，则a+b＝（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. 4    D. ﹣4

9. 难度：中等

已知一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则m、n的取值范围（　　）

A. m＞0，n＜0    B. m＞0，n＞0    C. m＜0，n＜0    D. m＜0，n＞0

10. 难度：中等

当x＞0时，y与x的函数解析式为y＝2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y＝﹣2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（　　）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

的算术平方根是_____，﹣2的绝对值是_____，的倒数是_____．

12. 难度：中等

已知a、b为有理数，m、n分别表示5﹣的整数部分和小数部分，且am+bn＝9，则a+b＝_____．

13. 难度：中等

等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为_____．

14. 难度：中等

若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则k的取值范围是_____．

15. 难度：中等

若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是_____．

三、解答题

16. 难度：中等

计算或化简：

(1)（π﹣1）⁰+（）^﹣1+|5﹣|﹣；

(2)（2+3）²⁰¹⁷×（2﹣3）²⁰¹⁸﹣4﹣；

(3)；(4).

17. 难度：中等

如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积.

18. 难度：中等

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

(1)试判断△BDE的形状，并说明理由；

(2)若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．

19. 难度：中等

已知函数y＝（m+1）x+2m﹣6，

(1)若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式．

(2)若函数图象与直线y＝2x+5平行，求其函数的解析式．

(3)求满足(2)条件的直线与直线y＝﹣3x+1的交点，并求出这两条直线与y轴所围成三角形的面积．

20. 难度：中等

如图，等腰△AOB中，AO＝BO＝2，点A在x轴上，OB与x轴的夹角为45°；

(1)求直线AB、OB的解析式；

(2)若将△AOB沿着x轴翻折再向右平移两个单位求直线AB的解析式．

四、填空题

21. 难度：中等

化简＝_____．

22. 难度：中等

关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为_____．

23. 难度：中等

已知直线y＝（5﹣3m²）x+2m+4与直线y＝2x+6平行，则m的值为_____．

24. 难度：中等

在平面直角坐标系中，把直线y＝3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m﹣n＝2，那么直线AB的函数表达式为_____．

25. 难度：中等

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则点B₃的坐标是_____；点B₂₀₁₈的坐标是_____．

五、解答题

26. 难度：简单

A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．

(1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；

(2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？

(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

27. 难度：中等

如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P．

(1)能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由；

(2)再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE＝2 cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，两个函数y＝x，y＝﹣x+6的图象交于点A．动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S．

(1)求点A的坐标．

(2)试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式．

(3)在(2)的条件下，S是否有最大值若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由．

(4)若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是　   　．