天津一中2018届九年级（下）第三次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

sin60°+tan45°的值等于（　　）

A.     B.     C.     D. 1

2. 难度：中等

在下面的四个设计图案中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：中等

如图是由相同小正方形搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

若m＝，则估计m的值所在的范围是（　　）

A. 4＜m＜5    B. 5＜m＜6    C. 6＜m＜7    D. 7＜m＜8

5. 难度：简单

下列判断中错误的是（　　）

A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

6. 难度：中等

已知a＝2，则代数式的值等于（　　）

A. ﹣3    B. 3﹣    C. ﹣3    D.

7. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（m﹣2）²x²+（2m+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m＞    B. m≥    C. m＞且m≠2    D. m≥且m≠2

8. 难度：中等

如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（ ）

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 70°

9. 难度：中等

将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（　　）

A. cm²    B. cm²    C. cm²    D. cm²

10. 难度：中等

反比例函数的图象如图所示，以下结论：

① 常数m ＜－1；

② 在每个象限内，y随x的增大而增大；

③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.

其中正确的是

A．①②      B．②③       C．③④      D．①④

11. 难度：中等

如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（　　）

A.     B.

C.     D.

12. 难度：中等

抛物线y＝ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣6	0	4	6	6	…

下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；  ②抛物线的对称轴在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．⑤不等式ax²+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集为﹣2＜x＜0．其中说法正确的有（　　）

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

二、填空题

13. 难度：中等

计算：（a¹⁰）⁵+a²⁰•a³⁰＝_____．

14. 难度：中等

若分式的值为零，则x的值等于_____．

15. 难度：中等

已知一次函数y＝2x﹣6与y＝﹣x+3的图象交于点P，则点P的坐标为_____．

16. 难度：中等

现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是             。

17. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线交于P．下面结论：

①，②∠A＝∠BHE，③AB＝BH，④△BHD∽△BDP．

请你把你认为正确的结论的番号都填上_____ （填错一个该题得0分）

三、解答题

18. 难度：中等

如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），方格纸上有一个角∠AOB，A，O，B均为格点，请回答问题并只用无刻度直尺和铅笔，完成下列作图并简要说明画法：

（1）OA＝_____；

（2）作出∠AOB的平分线并在其上标出一个点Q，使OQ＝．

19. 难度：中等

解不等式组：

20. 难度：中等

物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：（Ⅰ）求这组数据的众数、中位数；（Ⅱ）求这组数据的平均数；（Ⅲ）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？

得分（分）	10	9	8	7
人数（人）	5	8	4	3

21. 难度：中等

一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数，若售价30元，能卖200台/月，若售价35元，能卖150台/月．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）为清理库存，在不赔钱的情况下，售价定为多少元时，每月可获得最大销售量？

（3）如果想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

22. 难度：困难

已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

23. 难度：中等

如图所示，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现阳光下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC＝20m，斜坡坡面上的影长CD＝8m，太阳光线AD与水平地面成锐角为26°，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30°，求旗杆AB的高度（精确到1m）．（参考数据：sin26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）

24. 难度：困难

在平面直角坐标系中，已知M₁（3，2），N₁（5，－1），线段M₁N₁平移至线段MN处（注：M₁与M，N₁与N分别为对应点）.

（1）若M（－2，5），请直接写出N点坐标.

（2）在（1）问的条件下，点N在抛物线上，求该抛物线对应的函数解析式.

（3）在（2）问条件下，若抛物线顶点为B，与y轴交于点A，点E为线段AB中点，点C（0，m）是y轴负半轴上一动点，线段EC与线段BO相交于F，且OC︰OF=2︰，求m的值.

（4）在（3）问条件下，动点P从B点出发，沿x轴正方向匀速运动，点P运动到什么位置时（即BP长为多少），将△ABP沿边PE折叠，△APE与△PBE重叠部分的面积恰好为此时的△ABP面积的，求此时BP的长度.

25. 难度：困难

已知二次函数y₁＝ax²+bx+1（a＞0），一次函数y₂＝x．

（Ⅰ）若二次函数y₁的图象与一次函数y₂的图象只有一个交点，求a与b之间的关系；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，y₁的图象与y₂图象的交点为P，且点P的横坐标是2，若将y₂向上平移t个单位，与y₁交于两点Q，R，△PQR面积为2，求t；

（Ⅲ）二次函数y₁图象与一次函数y₂图象有两个交点（x₁，y₁）（x₂，y₂），且满足x₁＜2＜x₂＜4，此时设函数y₁的对称轴为x＝m，求m的范围．