湖北省武汉市青山区2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的相反数是

A. 2    B.     C.     D.

2. 难度：简单

地球上陆地的面积约为150 000 000km²．把“150 000 000”用科学记数法表示为（　　）

A. 1.5×10⁸    B. 1.5×10⁷    C. 1.5×10⁹    D. 1.5×10⁶

3. 难度：简单

温度由﹣4℃上升7℃是（　　）

A. 3℃    B. ﹣3℃    C. 11℃    D. ﹣11℃

4. 难度：简单

下列各组中两项属于同类项的是（　　）

A. x³与4³    B. 2a与2b    C. 3x²y³与﹣2y²x³    D. 3与﹣5

5. 难度：中等

单项式﹣ a²b的系数和次数分别是（　　）

A. ，2    B. ，3    C. ﹣，2    D. ﹣，3

6. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. 2a+b＝3ab    B. 2b³+3b³＝5b⁶    C. 6a³﹣2a³＝4    D. 5a²b﹣4a²b＝a²b

7. 难度：中等

下列各式中，不正确的是（　　）

A. x﹣（3y﹣）＝x﹣3y+

B. m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣b

C. 2﹣3x＝﹣（3x﹣2）

D. ﹣（4x﹣6y+3）＝﹣2x+3y+3

8. 难度：中等

下列计算结果为负数的是（　　）

A. ﹣（﹣2）³    B. ﹣（﹣2）⁴    C. （﹣1）﹣（﹣3）    D. 16÷（﹣4）²

9. 难度：中等

下列说法：①符号相反的数互为相反数，②两个四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc＞0，则 的值为3或-1，④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．其中正确的个数有（　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

10. 难度：中等

在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（　　）

A. b+c＜0    B. |b|＜|c|    C. |a|＞|b|    D. abc＜0

二、填空题

11. 难度：中等

如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_____米．

12. 难度：简单

－的倒数是                   .

13. 难度：中等

下列整式﹣x²y，，x²+y²﹣1，﹣5，x，2﹣y中有a个单项式，b个多项式，则a^b＝_____．

14. 难度：中等

若|a|＝4，b²＝9，且a＜b，那么a﹣b＝_____．

15. 难度：中等

飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h．飞机无风飞行4h比逆风飞行3h多行驶_____km．

16. 难度：中等

已知A，B均是关于x的整式，其中A＝mx²﹣2x+1，B＝x²﹣nx+5，当x＝﹣2时，A﹣B＝5，则n﹣2（m﹣1）＝_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）﹣6+（﹣12）÷（﹣3）

（2）﹣3²×5﹣（﹣2）³÷4

18. 难度：中等

计算：

（1）3x﹣x﹣5x

（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）

19. 难度：中等

先化简再求值x+2（﹣x+y²）﹣（x-y²），其中x＝，y＝﹣2．

20. 难度：中等

周日小明在东西方向的江堤上跑步，他从A地出发，每隔10min记录下自己的跑步情况（向东为正方向，单位m）：﹣1008，10，﹣976，1010，﹣827，946.1h后他停下来休息

（1）此时他在A地的什么方向？距A地多远？

（2）小明共跑了多少m？

21. 难度：中等

一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2

（1）请列式表示这个两位数，并化简；

（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和能被22整除．

22. 难度：中等

观察下面三行数

﹣2，4，﹣8.16，﹣32，64，…；①

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…：②

0，6，﹣6，18，﹣30，66…：③

（1）第①行的第n个数可表示为　   　；

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行的第n个数，从上到下依次把这三个数记为A，B，C

①当n＝8时，求A+B+C的值；

②请直接写出4B﹣（A+C）＝　   　．

23. 难度：中等

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收贵的价目表如下（注：水费按月份结算，m³表示立方米）

价目表
每月用水量	价格
不超过6m^3的部分	2元/m^3
超出6m^3不超出10m^3的部分	4元/m^3
超出10m^3的部分	6元/m^3

（1）某户居民1月份和2月份的用水量分别为5m³和8m³，则应收水费分别是　   　元和　   　元.

（2）若该户居民3月份用水量am³（其中6＜a≤10），则应收水费多少元？（用含a的式子表示，并化简）

（3）若该户层民4、5两个月共用水14m³（5月份用水量超过4月份），设4月份用水xm³，求该户居民4、5两个月共交水费多少元？（用含x的式子表示，并化简）

24. 难度：中等

已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A，B．C三点，且a，b满足，①多项式x^|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式：②（b﹣1）²+|c﹣5|＝0

（1）请在图1的数轴上描出A，B，C三点，并直接写出a，b，c三数之间的大小关系　   　用“＜”连接）；

（2）点P为数轴上C点右侧一点，且点P到A点的距离是到C点距高的2倍，求点P在数轴上所对应的有理数；

（3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．