人教版九年级数学第21章一元二次方程综合测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

关于的方程：①，②，③，④，其中一元二次方程的个数是（     ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2. 难度：简单

方程5x²=6x﹣8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A. 5、6、﹣8    B. 5，﹣6，﹣8    C. 5，﹣6，8    D. 6，5，﹣8

3. 难度：中等

若一元二次方程(m-3)x²+2x+m²-9=0的常数项为0,则m的值为　　(　　)

A. 3    B. -3    C. ±3    D. ±9

4. 难度：中等

已知是方程的一个解，则的值是（ ）

A.

B.

C.

D.

5. 难度：简单

方程经过配方可化为的形式，则正确的结果是(    )

A．   B．

C．   D．

6. 难度：中等

关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是

A．   B．  C．  D．

7. 难度：中等

方程的根是（     ）

A.     B.     C.     D. ，

8. 难度：中等

一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了66次手，则这次会议到会的人数为（      ）

A. 14    B. 13    C. 12    D. 11

9. 难度：中等

以墙（长度不限）为一边，再用长为13m的铁丝为另外三边，围成面积为20的长方形.已知长大于宽，则长方形的长、宽分别是（      ）

A. 5m，4m或9m，2 m    B. 9m，2m    C. 10m，1.5m    D. 8m，2.5m或5m，4m

10. 难度：中等

用长100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（   ）

  A、325cm²    B、 500 cm²         C、 625 cm²          D、 800 cm²

二、填空题

11. 难度：简单

方程的根是_______.

12. 难度：简单

x²+6x+______ =(x+____)² ； x²-3x+_________=(x-_______)²

13. 难度：中等

已知方程和方程的解完全相同，则=____.

14. 难度：中等

关于的方程的两个解为、，则=_____.

15. 难度：简单

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a²﹣b²，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_____．

16. 难度：简单

三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是         ．

17. 难度：中等

某商品经过两次价格下调后，单价从5元变为4.05元，则平均每次调价的百分率为_______.

18. 难度：简单

有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为__________.

三、解答题

19. 难度：中等

选用适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）.

20. 难度：中等

已知是关于的方程的一个根，求的值和方程的另一根.

21. 难度：简单

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图1）的四周镶嵌宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图2）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

22. 难度：中等

某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁，因为准备工作不足，第一天少拆迁了．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了．求：

该工程队第一天拆迁的面积；

若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．

23. 难度：中等

某商店从厂家以21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为元，则可卖出（350－10）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品?每件商品应售多少元？

24. 难度：中等

某单位在“三八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游.下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话:

 导游:如果人数不超过25 人,人均旅游费用为100 元.

 领队:超过25 人怎样优惠呢?

 导游:如果超过25 人,每增加1 人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元.

 该单位按旅行社的收费标准组团游览“星星竹海”结束后,共支付给旅行社2700 元,请你根据上述信息,求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的人数.