人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数 单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知点A（-1，5）在反比例函数y= (k≠0)的图象上，则该函数的解析式为（    ）

A. y=    B. y=    C. y=-    D. y=5x

2. 难度：简单

若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过(   )

A.第二、三、四象限      B.第一、二、三象限   

C.第一、二、四象限      D.第一、三、四象限

3. 难度：简单

下列4个点，不在反比例函数图象上的是（ ）

A. （ 2，－3）    B. （－3，2）    C. （3，－2）    D. （ 3，2）

4. 难度：中等

如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）

A. y＞1    B. 0＜y＜l    C. y＞2    D. 0＜y＜2

5. 难度：简单

设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数；③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数.其中正确的为（　　）

A. ①，②    B. ②，③    C. ③，④    D. ①，④

6. 难度：简单

函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（   ）．

A．     B．     C．     D．

7. 难度：简单

已知ab<0，点P（a、b）在反比例函数的图象上，则直线y=ax+b不经过（   ）

（A）第一象限    （B）第二象限

（C）第三象限    （D）第四象限

8. 难度：简单

已知是反比例函数，则函数图象在（ ）

A. 第一、三象限    B. 第二、四象限

C. 第一、二象限    D. 第三、四象限

9. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为（　　）

A. 1                                           B. ﹣5                                           C. 4                                           D. 1或﹣5

10. 难度：困难

如图，在反比例函数y= 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图象上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（   ）

 

A. ﹣3                                          B. ﹣6                                          C. ﹣9                                          D. ﹣12

二、填空题

11. 难度：困难

已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为________．

12. 难度：简单

已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为_____．

13. 难度：简单

某高速公路全长为，那么汽车行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的关系式为________．

14. 难度：困难

已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（﹣2，3），则m的值为________．

15. 难度：中等

已知某市的耕地面积约为375 km²，人均占有的土地面积S(单位：km²/人)，随全市人口n(单位：人)的变化而变化，则S与n的函数关系式是__________．

16. 难度：中等

对于函数，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是                ．

17. 难度：简单

将x₁=代入反比例函数y=﹣中，所得的函数值记为y₁，将x₂=y₁+1代入反比例函数y=﹣中，所得的函数值记为y₂，再将x₃=y₂+1代入函数y=﹣中，所得的函数值记为y₃…，将xn=y_（n﹣1）+1 代入反比例函数y=﹣中，所得的函数值记为y_n（其中n≥2，且n是整数） 如此继续下去，则在2006个函数值y₁．y₂，…，y₂₀₀₆中，值为2的情况共出现了     次？

18. 难度：简单

已知反比例函数，当y=6时，x=________ ．

19. 难度：中等

若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的

取值范围是             .

20. 难度：中等

如图，点A（1，b）在反比例函数的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转90⁰，得到线段BA′,延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则_____.

三、解答题

21. 难度：简单

已知函数是反比例函数．

(1) 求m的值；

(2) 求当时，y的值

22. 难度：简单

作出反比例函数y=的图象，并根据图象解答下列问题：

（1）当x=4时，求y的值；

（2）当y=﹣2时，求x的值．

23. 难度：简单

已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．

24. 难度：中等

某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台．   

（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；   

（2）该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．

25. 难度：中等

若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，求函数的解析式．

26. 难度：简单

（2016江苏省苏州市）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

27. 难度：中等

如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B．

(1) 填空：n的值为　　，k的值为　　；

(2) 以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

(3) 考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．

28. 难度：中等

如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S_△BOD=4．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求点C的坐标．