四川省2018届九年级（下）第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下面的计算一定正确的是（　　）

A. b³+b³＝2b⁶    B. （﹣3pq）²＝﹣9p²q²

C. 5y³•3y⁵＝15y⁸    D. b⁹÷b³＝b³

3. 难度：简单

“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5微米即0.0000025米．将0.0000025用科学记数法表示为（　　）

A. 2.5×10^﹣7    B. 2.5×10^﹣6    C. 25×10^﹣7    D. 0.25×10^﹣5

4. 难度：简单

在以下四个标志中，轴对称图形是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（　　）

A. 35°    B. 45°    C. 55°    D. 65°

6. 难度：简单

下列叙述正确的是（　　）

A. 方差越大，说明数据就越稳定

B. 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变

C. 不在同一直线上的三点确定一个圆

D. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等

7. 难度：简单

下列函数：①y＝﹣x；②y＝﹣；③y＝2x+1；④y＝x²（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：简单

若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围为( )．

A. m>0    B. m>1    C. m>2    D. m>3

9. 难度：简单

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是(　　)

A. abc＞0    B. a+b=0    C. 2b+c＞0    D. 4a+c＜2b

10. 难度：简单

将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD＝4，DB＝5，则BC的长是（　　）

A. 3    B. 8    C.     D. 2

二、填空题

11. 难度：简单

因式分【解析】
xy²﹣9x＝_____．

12. 难度：简单

函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

13. 难度：简单

若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是_____．

14. 难度：简单

如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为_____．

三、单选题

15. 难度：中等

如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为_____cm²．（结果保留π）

四、填空题

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为、、、、，则的值为______用含n的代数式表示，n为正整数

五、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：简单

化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．

19. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，

求证：△AEF≌△DFC．

20. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 根据图象写出kx＋b－<0的x的取值范围．

21. 难度：中等

为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了__________名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__________，喜欢“戏曲”活动项目的人数是__________人；

（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．

22. 难度：中等

某景区有一个景观奇异的天门洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处，在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC ＝10°，在B处测得A的仰角∠ABC＝40°，在D处测得A的仰角∠ADF＝85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．

 

（1）求∠ADB的度数：

（2）过D点作AB的垂线，垂足为G，求DG的长及索道AB的长．（结果保留根号）

23. 难度：简单

由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．若一年内该产品的售价y（万元/台）与月份x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：y＝，一年后，发现这一年来实际每月的销售量p（台）与月份x之间存在如图所示的变化趋势．

（1）求实际每月的销售量p（台）与月份x之间的函数表达式；

（2）全年中哪个月份的实际销售利润w最高，最高为多少万元？

24. 难度：简单

AD是等腰△ABC中BC边上的高，且AD＝BC，请通过画图求出∠ABC所有可能的值．

25. 难度：简单

如图，PB为⊙O的切线，点B为切点，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF，

（1）求证：直线PA为⊙O的切线；

（2）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值．

26. 难度：困难

如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式．

（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

（3）在抛物线上是否存在点P，使S_△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．