福建省2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2的相反数是（　　）

A. 2    B. ﹣2    C.     D.

2. 难度：简单

多项式2x²﹣3x﹣6，它的常数项是（　　）

A. ﹣6    B. 6    C. 2，﹣3，﹣6    D. ﹣3

3. 难度：中等

下列计算正确的是(　　)

A. 3x﹣2x=1    B. 3x+2x=5x²    C. 3x•2x=6x    D. 3x﹣2x=x

4. 难度：简单

（﹣2）³表示（　　）

A. ﹣2×3    B. （﹣2）+（﹣2）+（﹣2）

C. ﹣2×2×2    D. （﹣2）×（﹣2）×（﹣2）

5. 难度：简单

若x＝2，则下列整式的值是2的是（　　）

A. x+1    B. x³    C. 2x﹣1    D. ﹣x²

6. 难度：简单

下列对数学符号|﹣2017|描述正确的是（　　）

A. 2017的相反数    B. ﹣2017的绝对值

C. ﹣2017的倒数    D. ﹣2017的相反数

7. 难度：中等

能用代数式a+0.3a表示含义的是（　　）

A. 妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了 0.3元，妈妈共花了多少元

B. 1个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米

C. 小明骑行车的速度是a千米/小时，行驶0.3a小时后，自行车所行驶的路程是多少千米

D. 一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元

8. 难度：简单

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. a＞﹣2    B. a＜﹣3    C. a＞﹣b    D. a＜﹣b

9. 难度：中等

现规定一种新的运算“*”： ，如，则的结果为（   ）

A.     B. 8    C.     D.

10. 难度：中等

a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1＝0，下列式子正确的是（　　）

A. |a|＞|b+c|    B. c﹣1＜0

C. |a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝c﹣1    D. b+c＞0

二、填空题

11. 难度：简单

在，﹣5，0.7，0，（﹣1）²，﹣20%这6个数中，是分数的是_____．

12. 难度：简单

（1）﹣5的绝对值是_____；

（2）﹣的倒数是_____．

13. 难度：中等

今年“十一”期间，某市旅游收入达12 900 000元，用科学记数法表示为_____元．

14. 难度：简单

（1）多项式4x³+2x﹣3是_____次_____项式；

（2）单项式﹣的系数是_____．

15. 难度：简单

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）5.045≈_____（精确到百分位）；

（2）23.04≈_____（精确到0.1）．

16. 难度：中等

直接写出结果：

（1）（﹣1）+3＝_____

（2）1﹣2＝_____

（3）（﹣）+（﹣）＝_____

（4）﹣7×0.2＝_____

（5）（﹣1）²⁰¹⁷＝_____

（6）（﹣3）³＝_____．

17. 难度：中等

已知4x^my²与﹣3xyⁿ是同类项，则m+n＝_____．

18. 难度：困难

如果代数式2x²+3x+7的值为8，那么代数式4x²+6x﹣9的值是_____．

19. 难度：中等

为了做一个试管架，在长为a（cm）（a＞6）的木板上钻3个小孔（如图）每个小孔的直径为2cm，则x等于_____cm．

20. 难度：中等

一组用规律排列的式子：﹣，，﹣，，…（ab≠0），其中第5个式子是_____，第n个式子是_____（n为正整数）

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）

（2）（﹣5）×6×÷（﹣2）

（3）﹣÷﹣×（﹣9）

（4）（﹣1）⁴+5÷（﹣）×（﹣6）

（5）（+﹣）×36

（6）﹣1﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）

22. 难度：中等

化简：

（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）

（2）3a²﹣2a﹣4a²﹣7a

（3）（4a﹣7b）﹣2（a﹣3b）

（4）2（x﹣3x²+1）﹣3（2x²﹣x﹣2）

23. 难度：中等

先化简，再求值：2x²﹣[3x+（2x²﹣y）﹣2（3y﹣x）]，其中x＝，y＝﹣1．

24. 难度：中等

2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：

与标准质量的差值（单位：克）	﹣4	﹣2	0	1	3	6
个数	10	13	30	25	15	7

（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；

（2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？

25. 难度：中等

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时

（1）甲船顺水的速度是　   　千米/时；乙船逆水的速度是　   　千米/时；

（2）3小时后两船相距多远？

（3）若a＝10，3小时后甲船能比乙船多航行70千米吗？请说明理由．

26. 难度：中等

如图所示，用三种大小不等的正方形①②③和…个缺角的正方形拼成一个长方形ABCD（不重叠且没有缝隙），若GH＝a，GK＝a+1，BF＝a﹣2

（1）试用含a的代数式表示：正方形②的边长CM的长＝　   　，正方形③的边长DM的长＝　   　；

（2）求长方形ABCD的周长（用含a的代数式表示）；并求出当a＝3时，长方形周长的值．

27. 难度：中等

某农户2017年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．若该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．

（1）用a，b分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完水果的纯收入？（纯收入＝总收入﹣总支出）

（2）若a＝b+k（k＞0），|k﹣2|＝2﹣k且k是整数，若两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，试讨论当k为何值时，选择哪种出售方式较好．