北京市东城区2018-2019学年七年级第一学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

绝对值为2的数是（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. ±2    D.

2. 难度：中等

下列算式正确的是（　　）

A. ﹣3+2＝5    B. （-）÷（-4）=1

C. （﹣8）²＝﹣16    D. ﹣5﹣（﹣2）＝﹣3

3. 难度：简单

若2x^2my³与﹣5xy²ⁿ是同类项，则|m﹣n|的值是（　　）

A. 0 B. 1 C. 7 D. ﹣1

4. 难度：简单

如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（　　）

A. ﹣1    B. 1    C. 6    D. ﹣6

6. 难度：中等

据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（　　）

A. 0.4096×10⁵    B. 4.096×10⁴    C. 4.0960×10³    D. 40.96×10³

7. 难度：中等

下列生活、生产现象中，可以用基木事实“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B. 如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度

C. 植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线

D. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系

8. 难度：简单

计算6a²﹣5a+3与5a²+2a﹣1的差，结果正确的是（　　）

A. a²﹣3a+4    B. a²﹣3a+2    C. a²﹣7a+2    D. a²﹣7a+4

9. 难度：简单

下列根据等式的性质变形正确的是（　　）

A. 若3x+2＝2x﹣2，则x＝0

B. 若x＝2，则x＝1

C. 若x＝3，则x²＝3x

D. 若﹣1＝x，则2x+1﹣1＝3x

10. 难度：简单

小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（　　）

A. 7x＝6.5x+5    B. 7x﹣5＝6.5    C. （7﹣6.5）x＝5    D. 6.5x＝7x﹣5

二、填空题

11. 难度：简单

比较大小：_____﹣

12. 难度：中等

一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为__________.

13. 难度：简单

如图，已知线段AB＝12cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为_____cm．

14. 难度：中等

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”

译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？

设有x人，可列方程为_____．

15. 难度：中等

将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.

三、解答题

16. 难度：中等

（1）计算：

（2）计算：（﹣1）¹⁰﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|

17. 难度：中等

解方程：

18. 难度：中等

化简求值：5（3a²b﹣2ab²）﹣4（﹣2ab²+3a²b），其中a＝﹣2，b＝1．

19. 难度：中等

如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与面B、C相对的面分别是　   　；

（2）若A＝a³+a²b+3，B＝a²b﹣3，C＝a³﹣1，D＝﹣（a²b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

20. 难度：中等

如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．

(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；

(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；

(3)如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．

21. 难度：中等

如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．

22. 难度：中等

华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

	甲	乙
进价（元/件）	22	30
售价（元/件）	29	40

（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

23. 难度：中等

已知，在下列各图中，点 O 为直线 AB 上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点处．

（1）如图 1，三角板一边 OM在射线 OB 上，另一边 ON在直线 AB的下方，求∠BOC的度数，∠CON 的度数；

（2）如图 2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线 AB的下方，求此时∠BON 的度数；

（3）请从下列（A），（B）两题中任选一题作答． 我选择哪一题．

（A）在图 2 中，延长线段 NO 得到射线 OD，如图 3，求∠AOD 的度数；写出∠DOC 与∠BON 的数量关系；

（B）如图 4，MN⊥AB，ON 在∠AOC 的内部，若另一边 OM 在直线 AB 的下方， 求∠COM+∠AON 的度数；∠AOM﹣∠CON 的度数.