苏科版七年级数学下册第12章证明单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列语句中，属于命题的是(　　)

A. 直线AB和CD垂直吗

B. 过线段AB的中点C画AB的垂线

C. 同旁内角不互补，两直线不平行

D. 连接A，B两点

2. 难度：简单

下列四个命题中，属于真命题的是(　　)

A. 互补的两角必有一条公共边

B. 同旁内角互补

C. 同位角不相等，两直线不平行

D. 一个角的补角大于这个角

3. 难度：简单

同一平面内的三条直线a，b，c满足a⊥b，b⊥c，则下列结论中成立的是(　　)

A. a∥c    B. a⊥c    C. a＝c    D. a∥b∥c

4. 难度：中等

下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　)

A. a＝2    B. a＝1    C. a＝0    D. a＝－1

5. 难度：中等

如图，下列说法错误的是(     )

A. 若a∥b，b∥c，则a∥c    B. 若∠1＝∠2，则a∥c    C. 若∠3＝∠2，则b∥c    D. 若∠3＋∠5＝180°，则a∥c

6. 难度：简单

将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB为直角），已知∠1=30°，则∠2的大小是(   )

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 65°

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，高线BD，CE相交于点H，若∠A＝60°，则∠BHC的度数是(　　)

A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 150°

8. 难度：中等

直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）

A. 60°    B. 50°    C. 40°    D. 30°

二、填空题

9. 难度：中等

把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．

10. 难度：中等

命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：     ．

11. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足，如果∠GEF＝20°，那么∠1的度数是________．

12. 难度：中等

如图，如果∠________＝∠________，那么根据____________可得AD∥BC.(写出一个正确的就可以)

13. 难度：简单

如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为　    　．

 

14. 难度：中等

如图，AD∥BC，∠DAC＝60°，∠ACF＝25°，∠EFC＝145°，则直线EF与BC的位置关系是________．

15. 难度：中等

有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为_____°．

三、解答题

16. 难度：中等

指出下列命题的条件和结论．

(1)一个锐角的补角大于这个角的余角；

(2)不相等的两个角不是对顶角；

(3)异号两数相加得零．

17. 难度：中等

“如果a＞b，那么ac＞bc”是真命题还是假命题？如果是假命题，举一个反例并添加适当的条件使它成为真命题．

18. 难度：中等

证明：两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行．

19. 难度：中等

如图，AB∥DE，∠1＝∠2.

求证：AE∥DC.

20. 难度：中等

如图，∠1＝∠ABC，∠2＝∠3，GF⊥AC于点F.求证：BE⊥AC.

21. 难度：中等

如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁，l₂分别交于点C和D，点P在直线l₃上．

(1)若点P在C，D两点之间运动，∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它们之间的关系式．

(2)若点P在C，D两点的外侧运动(点P与点C，D不重合)，则∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又如何？