浙教版七年级数学下册第5章分式单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式：，，(x＋y)，，其中是分式的有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

若分式中a、b的值同时扩大为原来的10倍，则此分式的值(    )

A. 扩大为原来的20倍    B. 扩大为原来的10倍

C. 缩小到原来的    D. 不变

4. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为(    )

A. 5    B. －5    C. ±5    D. 任意实数

5. 难度：中等

下列各式中，计算结果正确的是(    )

A. ·＝x    B. ÷＝

C. 8a²b²÷＝－6a²b    D. ·6m＝－

6. 难度：简单

下面是四名同学解方程＋＝1过程中去分母的一步，其中正确的是(    )

A. 2＋x＝x－1    B. 2－x＝1

C. 2＋x＝1－x    D. 2－x＝x－1

7. 难度：中等

化简的结果为（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

已知x＝3是分式方程－＝2的解，那么实数k的值为(    )

A. －1    B. 0    C. 1    D. 2

9. 难度：中等

若关于x的方程＝无解，则常数m的值等于(    )

A. －2    B. －1    C. 0    D. 1

10. 难度：中等

某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为( 　 )

A. ＝    B. ＝

C. ＝    D. ＝

二、填空题

11. 难度：简单

用分式表示a与b的差的倒数的2倍是________．

12. 难度：中等

若＝，则x的取值范围是________．

13. 难度：中等

计算：xy÷＝________；(m²－1)÷(m＋1)＝________．

14. 难度：中等

分式与的和为4，则x的值为____．

15. 难度：中等

已知－＝1，则分式的值为____．

16. 难度：中等

有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

则第n次的运算结果是____________(用含字母x和n的代数式表示)．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)－1－x；

(2)(a²＋3a)÷.

18. 难度：中等

解方程：

(1)－＝2；

(2)＋＝1.

19. 难度：中等

若方程＝的解为正数，求a的取值范围．

20. 难度：中等

对于试题：“先化简，再求值：－，其中x＝2.”小亮写出了如下解答过程：

－＝－①

＝－②

＝x－3－(x＋1)＝2x－2.③

当x＝2时，原式＝2×2－2＝2.④

(1)小亮的解答从哪一步开始出现错误：________(直接填序号)；

(2)从②到③是否正确：________；若不正确，错误的原因是_________________；

(3)请你写出正确的解答过程．

21. 难度：中等

先化简：÷，然后从－2≤x<2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．

22. 难度：中等

用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．

23. 难度：困难

关于x的方程：－＝1.

(1)当a＝3时，求这个方程的解；

(2)若这个方程有增根，求a的值．

24. 难度：简单

一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有以下方案：

方案(1)：甲队单独完成这项工程刚好如期完成．

方案(2)：乙队单独完成这项工程要比规定的日期多用6天．

方案(3)：若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款，请说明理由．