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北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程单元检测试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

若分式有意义,则x的取值范围是  

A.  B.  C.  D.

 

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2. 难度:中等

下列运算正确的是(  )

A. x2+x4=x6                    B. x6÷x3=x2                    C.                     D.

 

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3. 难度:中等

x=7,y=3时,代数式的值是(     

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:中等

使代数式 有意义的x满足(   )

A. x≠3x≠2                   B. x≠3x≠-1                   C. x≠2x≠-2                  D. x≠-1,x≠2x≠3

 

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5. 难度:中等

下列各式从左到右的变形正确的是(  )

A.               B.        C.                D.

 

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6. 难度:中等

如果分式中的x,y都扩大到原来的3倍,那么分式的值(  )

A. 不变                     B. 扩大到原来的6                     C. 扩大到原来的3                     D. 缩小到原来的

 

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7. 难度:中等

,则 的值为(  

A. 0                           B. 1                         C. ﹣1                          D. 无法计算

 

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8. 难度:困难

x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…、﹣2、﹣1、0、1、、…、时,计算分式的值,再将所得结果相加,其和等于(  )

A. ﹣1    B. 1    C. 0    D. 2015

 

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9. 难度:中等

A,B两地相距160千米甲车和乙车的平均速度之比为45,两车同时从A地出发到B乙车比甲车早到30分钟若求甲车的平均速度设甲车平均速度为4x千米/小时则所列方程是(   )

A. =30    B.

C.     D. =30

 

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10. 难度:中等

小华在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚,被弄脏的方程是 这该怎么办呢?他想了一想,然后看了一下书后面的答案,知道此方程的解是x=5,于是,他很快便补好了这个常数,并迅速地做完了作业。同学们,你能补出这个常数吗?它应该是(     

A. 2                           B. 3                           C. 4                                      D. 5

 

二、填空题
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11. 难度:中等

分式方程的解是x=________ 

 

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12. 难度:简单

计算:的结果是_____

 

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13. 难度:中等

分式的最简公分母是________

 

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14. 难度:中等

计算()•()÷(﹣)的结果是________

 

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15. 难度:中等

关于x的方程=1的解是正数,则m的取值范围是________ 

 

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16. 难度:中等

不改变分式的值,把分子分母的系数化为整数: ____________.

 

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17. 难度:中等

已知关于的分式方程有增根,则的值是__________

 

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18. 难度:中等

分式 表示一个整数时,整数m可取的值共有________个.

 

三、解答题
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19. 难度:中等

解方程:(1).     (2) 

 

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20. 难度:中等

计算:

 

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21. 难度:中等

计算:

 

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22. 难度:中等

先化简,再请你用喜爱的数代入求值

 

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23. 难度:中等

已知a2﹣4a+4|b﹣1|互为相反数,求的值.

 

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24. 难度:中等

已知: =2,求的值.

 

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25. 难度:中等

请你阅读小明和小红两名同学的解题过程,并回答所提出的问题.

计算:  

问:小明在第几步开始出错,小红在第几步开始出错(写出序号即可);请你给出正确解答过程.

 

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26. 难度:困难

甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发,相向而行。甲车行驶85千米后与乙车相遇,然后继续前进。两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回。当甲车行驶65千米后又与乙车相遇,求A、B两地的距离。

 

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27. 难度:中等

某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,求该种干果的第一次进价是每千克多少元?

 

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28. 难度:中等

为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:

信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;

信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.

 

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