| 1. 难度：中等 | |
|
对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 以上结论都不对
|
|
| 2. 难度：简单 | |
|
矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对边分别相等 B. 对角分别相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等
|
|
| 3. 难度：中等 | |
|
矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ） A. 40cm B. 10cm C. 5cm D. 20cm
|
|
| 4. 难度：中等 | |
|
下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.
|
|
| 5. 难度：简单 | |
|
如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（ ）
A. 4.5 B. 5 C. 6 D. 9
|
|
| 6. 难度：中等 | |
|
Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（ ） A. 5cm B. 15cm C. 10cm D. 2.5cm
|
|
| 7. 难度：中等 | |
|
如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A. 16 B. 20 C. 12 D. 24
|
|
| 8. 难度：中等 | |
|
如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝10，则PD等于（ ）
A. 10 B.
|
|
| 9. 难度：中等 | |
|
如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,若AB=6,BC=9,则BF的长( )
A. 4 B. 3
|
|
| 10. 难度：中等 | |
|
对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
|
|
| 11. 难度：简单 | |
|
若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ） A. 13 B. 13或
|
|
| 12. 难度：困难 | |
|
如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A.
|
|
| 13. 难度：中等 | |
|
已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为_____．
|
|
| 14. 难度：中等 | |
|
矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为_____cm．
|
|
| 15. 难度：困难 | |
|
如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE＝BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN＝_____．
|
|
| 16. 难度：中等 | |
|
如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是_____．
|
|
| 17. 难度：中等 | |
|
已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC和DC边上的点，且EC＝FC．求证：∠AEF＝∠AFE．
|
|
| 18. 难度：中等 | |
|
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4cm，求矩形对角线的长．
|
|
| 19. 难度：中等 | |
|
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，请说明四边形OCED是矩形．
|
|
| 20. 难度：中等 | |
|
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点O，交BC于点E，AD∥BC，连接CD． （1）求证：AO＝EO； （2）若AE是△ABC的中线，则四边形AECD是什么特殊四边形？证明你的结论．
|
|
| 21. 难度：困难 | |
|
如图，矩形ABCD，延长BC到G，连接GD．作∠BGD的平分线交AB于E．若EG＝DG，AD＝AE． （1）求证：GE＝2BE； （2）若EG＝4，求梯形ABGD的面积．
|
|
| 22. 难度：困难 | |
|
如图，已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上任意一点，△ABE接逆时针方向旋转一定角度后得到△ADF，延长BE交DF于点G，且AF＝4，AB＝7． （1）请指出旋转中心和旋转角度； （2）求BE的长； （3）试猜测BG与DF的位置关系，并说明理由．
|
|
| 23. 难度：困难 | |
|
问题探究 （1）如图①，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM＝CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论． （2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4．点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM和BN，交于点P，求△APB周长的最大值； 问题解决 （3）如图③，AC为边长为2
|
|
