福建省龙岩市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作(　　)

A. ＋2 km    B. －2 km    C. ＋3 km    D. －3 km

2. 难度：简单

一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是      （　　）

A.三棱柱              B.三棱锥

C.四棱柱              D.四棱锥

3. 难度：简单

若使等式（﹣4）□（﹣6）＝2成立，则□中应填入的运算符号是（　　）

A. +    B. ﹣    C. ×    D. ÷

4. 难度：简单

下列运算正确的是(　　)

A. 5a﹣3a＝2    B. 2a+3b＝5ab    C. ﹣(a﹣b)＝b+a    D. 2ab﹣ba＝ab

5. 难度：简单

青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（ ）

A. 25×10⁵    B. 2．5×10⁶    C. 2．5×10⁷    D. 0．25×10⁷

6. 难度：简单

如果以x＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是(　　)

A. x＋5＝0    B. x－7＝－12

C. 2x＋5＝－5    D. ＝－1

7. 难度：中等

如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

下列说法中，正确的个数有 （       ）

(1)-a表示负数；                 (2)多项式-3a²b+7a²b²-2ab+1的次数是3；

(3)单项式的系数为-2；     (4)若= -x，则x<0.

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

9. 难度：简单

张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为(　　)

A. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种

B. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗

C. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种

D. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗

10. 难度：简单

设A₁，A₂，A₃，A₄是数轴上的四个不同点，若|A₁A₃|=λ|A₁A₂|，|A₁A₄|=η|A₁A₂|，且，则称A₃，A₄调和分割A₁，A₂．已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则(   )

A. 点C可能是线段AB的中点

B. 点C，D可能同时在线段AB上

C. 点D一定不是线段AB的中点

D. 点C，D可能同时在线段AB的延长线上

二、填空题

11. 难度：中等

－7的倒数是________．

12. 难度：简单

如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________.　　　

13. 难度：简单

如图，∠ABC=90°，∠CBD=40°，则∠ABD的度数是__________．

14. 难度：简单

如果a和b互为相反数，c和d互为倒数，那么7cd―a―b＝________．

15. 难度：简单

一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．

16. 难度：简单

将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第10行第2个数是__________，第__________行最后一个数是2 020．

1

2　3　4

3　4　5　6　7

4　5　6　7　8　9　10

5　6　7　8　9　10　11　12　13

…

三、解答题

17. 难度：中等

根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．

①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC.

18. 难度：中等

计算：

（1）（-12）-5+（-14）-（-39）

（2）－3²÷(－3)²＋3×(－2)＋|－4|.

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=﹣2，b=2．

20. 难度：简单

解方程：2x－3(2x－3)=x+4；

21. 难度：中等

已知多项式A，B，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮小马算出的正确结果．

22. 难度：中等

如图，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．

23. 难度：中等

某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

24. 难度：简单

如图，点 O为数轴原点，点A表示的数是4，将线段OA沿数轴移动，移动后的线段记为O′A′．

(1)当点O′恰好是OA的中点时，数轴上点A′表示的数为          ．

(2)设点A的移动距离AA′=x．

①当O′A=1时，求x的值；

②D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

25. 难度：中等

点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．

(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；

(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；

(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．

①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．