福建省龙岩市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计划图形，不一定是轴对称图形的是（　　）

A. 角    B. 等腰三角形    C. 长方形    D. 直角三角形

2. 难度：中等

要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A. x>1    B. x>﹣1    C. x≠1    D. x≠﹣1

3. 难度：简单

△ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（　　）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 等边三角形

4. 难度：简单

（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（  ）

A．180°    B．360°    C．n×180°    D．n×360°

5. 难度：简单

如图，△ABC≌△ADE，若∠BAC=75°，∠E=40°，则∠B的度数为(   )

A. 40°    B. 65°    C. 75°    D. 115°

6. 难度：简单

若二次三项式x²+mx+为完全平方式，则m的值为（　　）

A. ±2    B. 2    C. ±1    D. 1

7. 难度：简单

若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（   ）

A. ﹣2                                              B. 2                                              C. 0                                        D. 1

8. 难度：简单

如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，AC=7，则△EBC的周长是(   )

A. 13    B. 16    C. 18    D. 20

9. 难度：简单

在△ABC中， AB=AC=4，∠B=30°，点P是线段 BC上一动点，则线段AP的长可能是(   )

A. 1    B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于(    )

A. 80° B. 60°

C. 40° D. 30°

二、填空题

11. 难度：简单

若等腰三角形的顶角为50°，则它的底角度数为__________．

12. 难度：简单

如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为________（添加一个条件即可）．

13. 难度：中等

若n边形内角和为900°，则边数n=     ．

14. 难度：简单

若分式的值为零，则x的值为_________.

15. 难度：中等

如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1＋∠2＝80°，则∠A的度数为___________ .

三、解答题

16. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．

17. 难度：简单

分解因式：

(1)；(2)．

18. 难度：中等

先化简（）÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

19. 难度：简单

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

     （2）△OAB是等腰三角形．

20. 难度：中等

解方程﹣1＝．

21. 难度：中等

如图，△ABC中，点A(－2，1)、B(－3，4)，C(－5，2)均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：

(1)将△ABC平移得到△A₁B₁C₁，使得点B的对应点B₁与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；

(2)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

(3)在x轴上找一点P，使得△PAB₂的周长最小，请直接写出点P的坐标．

22. 难度：中等

列方程解应用题：

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价格比每套《水浒传》连环画的价格贵60元，用4800元购买《水浒传》连环画的套数是用3600元购买《三国演义》连环画套数的2倍，求每套《水浒传》连环画的价格．

23. 难度：中等

如图，大海中有两个岛屿A与B，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°，在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°．

(1)判断AE，AB的数量关系，并说明理由；

(2)求∠BAE的度数．

24. 难度：中等

已知．

(1)试问：的值能否等于2？请说明理由；

(2)求的值．

25. 难度：困难

如图，等边△ABC中，BM是ABC内部的一条射线，且，点A关于BM的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD、CD的延长线分别交射线BM于点E，P．

(1)依题意补全图形；

(2)若ABM ，求BDC 的大小（用含的式子表示）；

(3)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．