江苏省盐城市2019届九年级上学期期末测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

－3的绝对值是（　　）

A. －3    B. 3    C.     D.

2. 难度：简单

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：简单

如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为

  

  A．           B．            C．           D．

5. 难度：简单

下列四个实数中，是无理数的为（　　）

A.     B.     C. －5    D.

6. 难度：简单

人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：

颜色	黄色	绿色	白色	紫色	红色
数量（件）	100	180	220	80	550

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（　　）

A. 平均数    B. 中位数    C. 众数    D. 方差

7. 难度：简单

如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（ ）

A. 40°    B. 60°    C. 80°    D. 120°

8. 难度：困难

如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的两个顶点，以OA₁对角线为边作正方形OA₁A₂B₁，再以正方形的对角线OA₂作正方形OA₁A₂B₁，…，依此规律，则点A₂₀₁₇的坐标是（　　）

A. （0，2¹⁰⁰⁸）    B. （2¹⁰⁰⁸，2¹⁰⁰⁸）    C. （2¹⁰⁰⁹，0）    D. （2¹⁰⁰⁹，－2¹⁰⁰⁹）

二、填空题

9. 难度：简单

分解因式：＝____________．

10. 难度：简单

函数的自变量x的取值范围是______．

11. 难度：简单

我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为      ▲  元．

12. 难度：简单

若，则代数式的值为_____.

13. 难度：中等

如图，在□ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，若∠A＝122°，则∠BCE＝____°．

14. 难度：简单

若反比例函数的图象经过点P（－1，4），则它的函数关系式是______．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，D、E、F分别为BC、AC、AB中点，连接DE、FE，则四边形BDEF的周长是______．

16. 难度：简单

已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为_______．

17. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为___．

18. 难度：困难

如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD＝8，BG＝6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长＿．

三、解答题

19. 难度：简单

（1）计算：   

（2）解不等式：3(x－1)＞2x＋2．

20. 难度：简单

先化简，再求值：，其中.

21. 难度：简单

在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字－1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．

（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；

（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率．

22. 难度：中等

实验初中组织了“英语手抄报”征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）抽取了＿份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有＿份，并补全条形统计图；

（3）若该校共征集到600份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？

23. 难度：困难

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；

②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．

（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．

①点B与⊙O的位置关系是＿；（直接写出答案）

②若DE＝2，AC＝8，求⊙O的半径．

24. 难度：中等

如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。

（1）求改直后的公路AB的长；

（2）问：公路改造后比原来缩短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

25. 难度：中等

大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．

（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？

（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．

①求y与x之间的函数关系式；

②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？

26. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．

27. 难度：困难

（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE≌△ACD．则：

①∠BEC＝＿°；②线段AD、BE之间的数量关系是＿．

（2）拓展研究：

如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．

（3）探究发现：

如图3，P为等边△ABC内一点，且∠APC＝150°，且∠APD＝30°，AP＝5，CP＝4，DP＝8，求BD的长．

28. 难度：困难

已知：如图1，直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．

（1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；

（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S_△PCD＝2S_△PAD ，求点P的坐标；

（3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．