浙教版七年级数学下册第三章 3.4～3.7阶段测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

计算a³÷a²的结果是（　　）

A．a⁵      B．a^-1      C．a     D．a²

2. 难度：简单

下列各式中，与(x－2)²相等的是(　　)

A. x²－4    B. x²－4x＋4

C. x²－4x－4    D. x²＋4

3. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. （x+y）²=x²+y²    B. （x﹣y）²=x²﹣2xy﹣y²

C. （x+1）（x﹣1）=x²﹣1    D. （x﹣1）²=x²﹣1

4. 难度：简单

已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为(　　)

A. 2.1×10^－5    B. 2.1×10^－4

C. 0.21×10^－4    D. 21×10^－6

5. 难度：简单

下列4个算式中，计算错误的有(　　)

(1)(－c)⁴÷(－c)²＝－c²；

(2)(－y)⁶÷(－y)³＝－y³；

(3)z³÷z⁰＝z³(z≠0)；

(4)a^4m÷a^m＝a⁴.

A. 2个    B. 3个

C. 4个    D. 1个

6. 难度：简单

太阳的质量约为2.1×10²⁷ t，地球的质量约为6×10²¹ t，则太阳的质量约是地球质量的(　　)

A. 3.5×10⁶倍    B. 3.5×10⁵倍

C. 3.5×10⁷倍    D. 3.5×10⁴倍

7. 难度：中等

已知长方形的面积为18x³y⁴＋9xy²－27x²y²，长为9xy，则宽为(　　)

A. 2x²y³＋y＋3xy    B. 2x²y²－2y＋3xy

C. 2x²y³＋2y－3xy    D. 2x²y³＋y－3xy

8. 难度：中等

对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a²﹣b²，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（　　）

A. xy+y²    B. xy﹣y²    C. x²+2xy    D. x²

9. 难度：简单

若9a²＋24ab＋k是一个完全平方式，则k的值可能为(　　)

A. 2b²    B. 4b²    C. 8b²    D. 16b²

10. 难度：中等

如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形中阴影

部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a，b的恒等式为(　　)

A. a²－b²＝(a＋b)(a－b)

B. (a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

C. (a－b)²＝(a＋b)²－4ab

D. a²＋ab＝a(a＋b)

二、填空题

11. 难度：中等

计算：（6x²﹣xy）÷2x=________．

12. 难度：中等

计算：（a+1）²﹣a²=_____．

13. 难度：简单

若m＝3n－2，则m²－6mn＋9n²的值是________．

14. 难度：中等

已知a＋b=7，ab=13，那么a²－ab＋b²=_______．

15. 难度：中等

利用平方差公式计算(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)+1=___________

16. 难度：简单

已知A＝2x，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B÷A，结果得x²＋x，则B＋A＝________．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

(1)；

(2)(-3)^-5÷3³.

18. 难度：简单

计算：

(1)(x⁴+2x³-x²) ÷(-x²)；

(2)[x(x²y²－xy)－y(x²－x³y)]÷x²y.

19. 难度：简单

三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×10⁹度，某市有10万户居民，如果平均每户每年用电2.75×10³度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？

20. 难度：简单

先化简，再求值：x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－.

21. 难度：简单

已知a＋b＝3，ab＝－10，求：

(1)a²＋b²的值；

(2)(a－b)²的值．

22. 难度：简单

(1)观察下列各式：

3²－1²＝8×1，

5²－3²＝8×2，

7²－5²＝8×3，

…

探索以上式子的规律，试写出第n(n为正整数)个等式；

(2)运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；

(3)请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：2019²－2017².

23. 难度：中等

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子.

(1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来；

(2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结BD、BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，试求阴影部分的面积.