1. 难度:简单 | |
如图,小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形,观察其三视图,其俯视图是( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm,则它的宽约为( ) A. 12.36cm B. 13.6cm C. 32.36cm D. 7.64cm
|
3. 难度:中等 | |
把方程x2﹣8x+3=0化成(x+m)2=n的形式,则m,n的值是( ) A. 4,13 B. ﹣4,19 C. ﹣4,13 D. 4,19
|
4. 难度:简单 | |
某学校有320名学生,现对他们的生日进行统计(可以不同年),下列说法正确的是( ) A. 至少有两人生日相同 B. 可能有两人生日相同,且可能性较大 C. 不可能有两人生日相同 D. 可能有两人生日相同,但可能性较小
|
5. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( ) A、2:5 B、2:3 C、3:5 D、3:2
|
6. 难度:简单 | |
一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是【 】 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定
|
7. 难度:简单 | |
如图,若要使▱ABCD成为菱形,则可添加的条件是( ) A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BD
|
8. 难度:简单 | |
已知直线y=kx(k>0)与双曲线交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为【 】 A.﹣6 B.﹣9 C.0 D.9
|
9. 难度:中等 | |
某超市举行购物“翻牌抽奖”活动,如图所示,四张牌分别对应价值5,10,15,20(单位:元)的四件奖品,如果随机翻两张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,则所获奖品总价值不低于30元的概率为( ) A. B. C. D.
|
10. 难度:简单 | |
如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小,那么m的取值范围是( ) A. m> B. m< C. m≤ D. m≥
|
11. 难度:简单 | |
若,则=_____.
|
12. 难度:简单 | |
请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一小题计分. (1)方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为_____. (2)如图所示,两个等边三角形,两个矩形,两个正方形,两个菱形各成一组,每组中的一个图形在另一个图形的内部,对应平行,且对应边之间的距离都相等,那么两个图形不相似的一组是(请填写正确答案的序号)_____.
|
13. 难度:简单 | |
如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到E,使AE=AC,则∠BCE的度数是_________.
|
14. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=-(x<0)的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则△POQ的面积为 .
|
15. 难度:中等 | |
如图,已知△ABC,∠BAC=90°,请用尺规过点A作一条直线,使其将△ABC分成两个相似的三角形.(保留作图痕迹,不写作法)
|
16. 难度:简单 | |
如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1). (1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1. (2)以原点O为位似中心,在原点的另一个侧画出△A2B2C2.使=,并写出A2、B2、C2的坐标.
|
17. 难度:简单 | |
在“测量物体的高度”活动中,某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的两棵树的高度,在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下工作: 小芳:测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米; 小丽:测量甲树的影长为4米(如图1); 小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2),墙壁上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米. (1)请直接写出甲树的高度为 米; (2)求乙树的高度.
|
18. 难度:中等 | |
如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E. (1)求证:四边形CODE是矩形; (2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.
|
19. 难度:简单 | |
有三张正面分别标有数字:﹣1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽出一张记下数字. (1)请用列表或画树状图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果; (2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在双曲线上的概率.
|
20. 难度:中等 | |
现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同. (1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率; (2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
|
21. 难度:中等 | |
在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,点E为DC的中点,连接BE,过点A作AF⊥BE,垂足为点F. (1)求证:△BEC∽△ABF; (2)求AF的长.
|
22. 难度:中等 | |
我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时? (2)求k的值; (3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?
|
23. 难度:简单 | |
如图,四边形ABCD为正方形,点A坐标为(0,1),点B坐标为(0,﹣2),反比例函数(k≠0)的图象经过点C,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象经过A、C两点. (1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)若点P是反比例函数(k≠0)图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
|