湖北省武汉市江岸区2017--2018学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各图中，不是轴对称图形的是（　　）

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠1    B. x＝1    C. x＞1    D. x＜1

3. 难度：简单

下列计算正确的是(     )

A.     B. (x+2)(x—2)=x²—2    C. (a+b)²＝a²    + b²    D. (－2a)²＝4a²

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）

A. （﹣5，﹣2）    B. （﹣2，﹣5）    C. （﹣2，5）    D. （2，﹣5）

5. 难度：简单

某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以表示为(     )

A. 0.34×10^－6米    B. 3.4×10^－6米    C. 34×10^－5米    D. 3.4×10^－5米

6. 难度：简单

已知多项式x²+kx+36是一个完全平方式，则k=（   ）

A. 12    B. 6    C. 12或—12    D. 6或—6

7. 难度：简单

一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

8. 难度：简单

.如图，甲是一块直径为2a＋2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（    ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（   ）

A. 1    B. 2    C. 4    D. 5

10. 难度：中等

如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（   ）

A. a=2b+1    B. a=2b+2    C. a=2b    D. a=2b+3

二、填空题

11. 难度：简单

分式的值为0，则x的值是___________.

12. 难度：简单

分式与的最简公分母为：        

13. 难度：简单

已知，则=         

14. 难度：简单

已知a+b=3,ab=1，则a²+b²=______________．

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点B旋转 (0< <60°)到△A’BC’，边AC和边A’C’相交于点P，边AC和边BC’相交于Q，当△BPQ为等腰三角形时，则=                

16. 难度：中等

如图，点C为线段AB的中点，E为直线AB上方的一点，且满足CE=CB,连接AE，以AE为腰，A为顶角顶点作等腰Rt△ADE，连接CD，当CD最大时，∠DEC=_______.

三、解答题

17. 难度：简单

分解因式：

（1）3mx﹣6my；（2）4xy²﹣4x²y﹣y³．

18. 难度：中等

解方程：

（1）；（2）．

19. 难度：中等

把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠．折叠后，边BC的对应边BE交AD于F，求证：BF＝DF．

20. 难度：中等

化简：

21. 难度：中等

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于x轴对称

(1)画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂

(2)在x轴上确定一点P，使BP＋A₁P的值最小，直接写出P的坐标为________

    (3)点Q在坐标轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有      个

22. 难度：中等

甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成．

(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间？

(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制，甲、乙两工程队不能同时施工．已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万元．为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成．当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？

23. 难度：困难

等边△ABC中，点H在边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC，连接AH、BK交于点F.

(1)如图1，求∠AFB的度数；

(2)如图2，连接FC，若∠BFC=90°，点G为边 AC上一点，且满足∠GFC=30°，求证：AG⊥BG

(3)如图3，在(2)条件下，在BF上取D使得DF=AF，连接CD交AH于E，若△DEF面积为1， 则△AHC的面积为     

24. 难度：困难

在平面直角坐标系中，已知A(0,a)、B(b, 0)，且a、b满足： ，点D为x正半轴上一动点

(1)求A、B两点的坐标

(2)如图，∠ADO的平分线交y轴于点C，点 F为线段OD上一动点，过点F作CD的平行线交y轴于点H，且∠AFH=45°， 判断线段AH、FD、AD三者的数量关系，并予以证明

 

 (3)以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接写出∠DAO的度数