江西省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

传统佳节“春节”临近，剪纸民俗魅力四射，对称现象无处不在.观察下面的四幅剪纸，其中是轴对称图形的有（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

下列计算正确的是（  ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值（    ）

A. 扩大为原来的4倍    B. 扩大为原来的2倍

C. 不变    D. 缩小为原来的12

4. 难度：简单

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为

A．7cm       B．10cm       C．12cm       D．22cm

5. 难度：简单

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是

A．∠A=∠C      B．AD=CB        C．BE=DF      D．AD∥BC

6. 难度：简单

如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（    ）

          B.             C.         D.

二、填空题

7. 难度：中等

用科学记数法表示：－0.00002006＝_________．

8. 难度：中等

如果x²+8x+m²是一个完全平方式，那么m的值是____．

9. 难度：简单

若 ， 则_______

10. 难度：简单

如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值为_______．

11. 难度：简单

如图，△中， 、的平分线交于点，过点作∥交、于、． ， ，则=__________．

12. 难度：简单

已知x²+y²=10,xy=2,则（x﹣y）²=__________．

13. 难度：中等

若关于x的分式方程无解,则m的值为_________．

14. 难度：中等

如图,∠AOB是一角度为10°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管:EF、FG、GH…,且OE=EF=FG=GH…,在OA、OB足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为 _________．

三、解答题

15. 难度：中等

(1)计算: （－1）³＋（2012－）⁰－

(2)用简便方法计算:；

16. 难度：简单

分解因式：（1）；  （2）．

17. 难度：简单

解分式方程：

18. 难度：简单

先化简， ,再从1,2,3三个数中选一个合适的数作为x的值,代入求值．

19. 难度：中等

如图,BE⊥AE于E,CF⊥AD于F,且BE＝CF,那么BD与DC相等吗？请说明理由？

20. 难度：中等

如图，△ABC的顶点分别为A（2，4），B（﹣2，2），C（3，1）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，写出顶点D、E、F的坐标．

（2）如果点H（3m﹣1，n﹣6）与点H′（2n+7，3m﹣9）关于y轴对称，求m，n的值．

21. 难度：中等

甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

（1）求乙骑自行车的速度；

（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

22. 难度：中等

如图，在△中,的垂直平分线交于点,交于点,为线段的中点,．

（1）求证:,

（2）若,求的度数.

23. 难度：中等

如图，在△ABC中AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.

（1）求证:△DEF是等腰三角形;

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数;

（3）猜想:当∠A为多少度时,∠DEF=60°？请说明理由.