四川省宜宾市2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是(    )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米.数字55000用科学记数法表示为(       )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列各式中，去括号错误的是(    )

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A. 厉    B. 害    C. 了    D. 我

5. 难度：中等

如图，直线和直线相交于点，若，则的度数

是　　

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

若，则的值为（     ）

A. 40    B. -2    C. 2    D. 21

7. 难度：中等

上午9点30分时，钟面上时针与分针所成的角的度数是（    ）

A. 115°    B. 105°    C. 100°    D. 90°

8. 难度：中等

如图，下列条件：①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°，③∠5+∠6=180°，④∠2=∠3，⑤∠7=∠2+∠3，⑥∠7+∠4-∠1=180°中能判断直线∥的有（      ）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

二、填空题

9. 难度：简单

某天的温度上升3℃记为+3℃，那么下降5℃应记为__________.

10. 难度：简单

将多项式按字母的升幂排列为________________________.

11. 难度：中等

若单项式与单项式是同类项，则____________.

12. 难度：中等

观察下列单项式：，按此规律，第2018个单项式是____.

13. 难度：中等

如果一个角的余角与它的补角度数之比为2:5，则这个角等于_______度.

14. 难度：中等

若、互为相反数，且，则的值为______________.

15. 难度：困难

如图，C、D是线段AB上的两点，CD=1cm，点M是AD的中点，点N是BC的中点，且MN=3.5cm，则AB=______cm.

16. 难度：中等

规定：，，例如，.

下列结论中，正确的是__________________（填写正确选项的番号）.

①若，则；  ②若，则；

③能使成立的的值不存在；  ④式子的最小值是7.

三、解答题

17. 难度：中等

计算下列各式：

（1）      （2）

18. 难度：中等

化简下列各式：

（1）             （2）

19. 难度：中等

先化简，再求值：

，其中.

20. 难度：中等

如下图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

（1）图中有      个小正方体；

（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.

21. 难度：中等

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．

【解析】
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB＝∠EFB＝90°　 　，

∴EF∥AD（　 　），

∴　 　+∠2＝180°（　 　）．

又∵∠2+∠3＝180°（已知），

∴∠1＝∠3（　  　），

∴AB∥　 　（　 　），

∴∠GDC＝∠B（　 　）．

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，平分∠ABC，交于点，已知∠D=29°，求∠1的度数.

23. 难度：中等

探究代数式与代数式的关系.

（1）请分别计算当时；当时两个代数式的值.

（2）请写出你发现的规律：                                     ，并利用你发现的规律计算：的值.

24. 难度：中等

射线绕原点从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度（），射线上的一点与原点的距离（）为，并规定：当或时，点的位置记作；当时，点的位置记作.如图，点、的位置表示为，.回答下列问题：

（1）已知点，点,则点与点的距离为        ；线段的中点的位置是（       ，        ）.

（2）已知点，点，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在线段上来回运动；同时射线以每秒10°的速度绕原点逆时针旋转，当时间（其中）为何值时，？并求出此时三角形的面积.

（3）直接写出位置满足的所有点所围成的图形面积.（结果保留一位小数）