| 1. 难度：简单 | |
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在等腰三角形ABC中，∠A＝100°，则∠B＝________ 度.
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| 2. 难度：中等 | |
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在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________°．
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| 3. 难度：简单 | |
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如图，∠A =∠D ， OA=OD, ∠DOC=50°，则∠DBC=________度．
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| 4. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于 ________．
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| 5. 难度：困难 | |
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是________cm。
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| 6. 难度：中等 | |
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如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于________．
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 ．
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| 8. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为________．
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| 9. 难度：简单 | |
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如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在 BC的垂直平分线上，则△ACD的周长为 ．
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．
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| 11. 难度：中等 | |
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下列说法错误的是（ ） A. 等腰三角形两腰上的中线相等 B. 等腰三角形两腰上的高线相等 C. 等腰三角形的中线与高重合 D. 等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等
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| 12. 难度：简单 | |
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已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A．8或10 B．8 C．10 D．6或12
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| 13. 难度：中等 | |
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直角三角形的两直角边长分别是3cm，4cm，则斜边上的中线长为（ ） A. 5cm B. 2.4cm C. 2.5cm D. 5cm或
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| 14. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（ ）
A. 25° B. 35° C. 40° D. 50°
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| 15. 难度：简单 | |
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把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（ ）
A. 1.5cm B. 3cm C. 0.75cm D.
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| 16. 难度：简单 | |
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如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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| 17. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE的度数为（ ）
A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°
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| 18. 难度：中等 | |
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如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（ ）
A. 120° B. 30° C. 60° D. 80°
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| 19. 难度：简单 | |
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如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（ ）
A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
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| 20. 难度：简单 | |
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如图,已知AB∥CD，PE⊥AB，PF⊥BD，PG⊥CD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则∠BPD=（ ）．
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
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| 21. 难度：中等 | |
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如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．
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| 22. 难度：简单 | |
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如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．
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| 23. 难度：简单 | |
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如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
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| 25. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E． （1）求证：AC=AE； （2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD．
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| 27. 难度：中等 | |
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如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．
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