浙教版八年级数学下册第一章二次根式单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若二次根式 有意义，则 的取值范围是（    ）

A. x＞2                             B. x＜2                               C. x≥2                           D. x≤2

2. 难度：简单

下列各式成立的是

A.                         B.                      C. =±5                   D. =6

3. 难度：中等

如果a+ =4成立，则实数a的取值范围为（   ）

A. a≥0                               B. a≤0                                 C. a＜4                                   D. a≤4

4. 难度：简单

在、、、、中，最简二次根式的个数是（   ）

A. 1                                               B. 2                                               C. 3                                               D. 4

5. 难度：简单

计算÷÷的结果是（     ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

把化成最简二次根式为（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

若＜1，化简的结果是                               （     ）

A. a－１    B. －a－１    C. １－a    D. a＋１

8. 难度：简单

下列函数中自变量取值范围，错误的是(        )

A. y=x²中x取全体实数               B. y=中x≠0               C. y=中x≠-1             D. y= 中x≥1

9. 难度：中等

已知是正整数，则实数n的最大值为（    ）

A. 12    B. 11    C. 8    D. 3

10. 难度：中等

计算的结果是（　　）

A. 1    B. ﹣1    C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

当x________时，式子 有意义．  当x________时，分式 的值为零．

12. 难度：简单

计算： =________．

13. 难度：简单

若和都是最简二次根式,则m=____,n=____.

14. 难度：中等

计算：﹣2（+2）²⁰¹⁴（﹣2）²⁰¹⁵=________．

15. 难度：中等

当时，________．

16. 难度：简单

若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则化简的结果是_______．

17. 难度：简单

已知，则a+b=_____

18. 难度：困难

若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 ________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算： 

（1）；   

（2）（7+4 ）（7﹣4 ）﹣（3 ﹣1）² ．

20. 难度：中等

计算：

（1）；

（2）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2 ）² ．

21. 难度：简单

已知a,b满足,求的值.

22. 难度：中等

已知x=-1，y=+1，求代数式x²+xy+y²的值．

23. 难度：中等

若正实数a、b满足b²=+4，求3a+b的平方根．

24. 难度：中等

已知m是的小数部分，n是的整数部分，求(m-n)²的值.

25. 难度：中等

已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a和b满足+b²-4b+4=0．

（1）求a、b的长；

（2）求△ABC的面积．

26. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，．

27. 难度：中等

阅读下列解题过程：

 

请回答下列问题：

（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子： ________(n≥2)   

（2）利用上面所提供的解法，请化简：