期末复习：华师大版九年级数学上册 第22章 一元二次方程

一、单选题

1. 难度：简单

如果2是方程x²﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（ ）

A. 4    B. ﹣4    C. 2    D. ﹣2

2. 难度：简单

下面一元二次方程的解法中，正确的是（   ）

A. （x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x₁=13，x₂=7

B. （2-5x）+（5x-2）²=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x₁=，x₂=

C. （x+2）²+4x=0，∴x₁=2，x₂=-2

D. x²=x  两边同除以x，得x=1

3. 难度：简单

我市某校九（1）班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺，班长说：每位同学都要送给其他同学一张贺卡，结果九（3）班学生共送出贺卡2970张．问：该班共有多少个学生？如设该班共有x个学生，则可列方程为（   ）

A. x（x﹣1）=2970            B. x（x﹣1）=2970            C. x（x+1）=2970            D. x（x+1）=2970

4. 难度：困难

若实数a，b满足，则a的取值范围是 （     ）．

（A）a≤    （B）a≥4    （C）a≤或 a≥4   （D）≤a≤4

5. 难度：简单

一元二次方程的解是（   ）

A. x＝0    B. x＝1    C. x₁＝0，x₂＝1    D. x₁＝0，

6. 难度：简单

方程 的解是（   ）

A. 3    B. 3，-1    C. -1    D. -3，1

7. 难度：简单

一元二次方程2x²﹣3x+1=0的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

8. 难度：简单

三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x²－6x＋8＝0的一个实数根，则三角形的周长是                                       (    )

A. 11          B. 11或13         C. 11和13          D. 13

9. 难度：简单

关于x的方程（k+4）x²-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（　　）

A. k≠0    B. k≥4    C. k=-4    D. k≠-4

10. 难度：简单

方程x²﹣2x+3=0的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根

C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根

二、填空题

11. 难度：简单

一元二次方程（2x+1）（x﹣3）=1的一般形式是        ．

12. 难度：简单

某件商品连续两次降价后，零售价为原来的64%，那么此商品平均每次降价的百分率为______．

13. 难度：中等

已知关于x的方程（a﹣1）x²﹣x﹣2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．

14. 难度：简单

若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围

是　　　　.

15. 难度：中等

某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为，则依题意列方程为_____________________________________。

16. 难度：简单

如果方程的两个根分别是2和-5，那么      ，      ．

17. 难度：中等

若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范是        ．

18. 难度：困难

若关于的一元二次方程的两个不等实数根分别为，且，则的值为_____________.

19. 难度：简单

若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是______．

20. 难度：中等

已知实数，满足，，则________．

三、解答题

21. 难度：中等

解下列方程

（1）2x²-x=0

（2）x²-4x=4

22. 难度：中等

已知 是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，求m的值.

23. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程x²+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为大于1的整数，求方程的根．

24. 难度：中等

某旅游景点为了吸引游客,推出的团体票收费标准如下:如果团体不超过25人,每张票价150元;如果超过25人,每增加1人,每张票价降低2元,但每张票价不得低于100元.阳光旅行社共支付团体票价4 800元,则阳光旅行社共购买了多少张团体票?

25. 难度：简单

某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350﹣10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？

26. 难度：中等

有一幅长20 cm、宽16 cm的照片，现要为这幅照片配一个四条边宽度相同的相框，且相框边所占面积为照片面积的二分之一，求相框边宽．

27. 难度：中等

某花店将进货价为20元/盒的百合花，在市场参考价28~38元的范围内定价36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒，经过市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调1元，则平均每天可多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？