江苏省金坛市2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

给出下列四个数：﹣，3.，1.010010001，π，其中无理数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

﹣2的倒数是（　　）

A. ﹣2    B. ﹣    C.     D. 2

3. 难度：简单

某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（ ）

A. 10℃    B. ﹣10℃    C. 6℃    D. ﹣6℃

4. 难度：中等

下列各数互为相反数的是（　　）

A. 3²与﹣2³    B. 3²与（﹣3）²

C. 3²与﹣3²    D. ﹣3²与﹣（﹣3）²

5. 难度：简单

下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（　　）

A. 系数是，次数是3    B. 系数是﹣，次数是3

C. 系数是，次数是2    D. 系数是﹣，次数是2

6. 难度：中等

下列为同类项的一组是（　　）

A. x³与2³    B. ﹣xy²与x²y

C. ab与8b    D. 与﹣

7. 难度：中等

下面的计算正确的是（　　）

A. 6a﹣5a＝1    B. ﹣（a﹣b）＝﹣a+b

C. a+2a²＝3a³    D. 2（a+b）＝2a+b

8. 难度：中等

一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第10次剪完后剩下绳子的长度是（　　）

A. （）⁹m    B. （）⁹m    C. （）¹⁰m    D. （）¹⁰m

二、填空题

9. 难度：简单

化简：       ．

10. 难度：中等

比较大小：﹣1_____﹣2．

11. 难度：中等

地球赤道的周长约是40210000m，用科学记数法表示这个数据为_____．

12. 难度：中等

一个数的平方等于49，则这个数是_____．

13. 难度：简单

已知苹果每千克m元，则购买2千克共需付_____元．

14. 难度：中等

3x²﹣x²＝_____．

15. 难度：中等

若a＞b，则化简|a﹣b|+b的结果是_____．

16. 难度：中等

试写出一个含a的代数式，使a不论取什么值，这个代数式的值总是正数_____．

17. 难度：中等

已知：|x|＝2，|y|＝3，且x＞y，则x+y的值是_____．

18. 难度：中等

如图，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多_____．（用含有n的代数式表示）

三、解答题

19. 难度：中等

计算

（1）27﹣16+（﹣7）﹣18；

（2）（﹣6）×（﹣）÷（﹣）；

（3）（﹣﹣）×60；

（4）﹣2⁴+3×（﹣1）⁴﹣（﹣2）³．

20. 难度：中等

（1）2x﹣3y+5x+7y；

（2）（﹣x²+4x）+2（2x²﹣3x）；

（3）化简并求值：3m²﹣[7m﹣（6m﹣8）﹣m²]，其中m＝﹣1．

21. 难度：中等

某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．如表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
生产情况	+2	﹣5	﹣6	+10	﹣1	+13	﹣3

（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；

（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；

（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得到60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务，则少生产一盏扣20元．求该厂工人这一周的工资总额是多少元？

22. 难度：中等

某汽车行驶时油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）的关系如表：

行驶时间t/h	余油量Q/L
1	42
2	34
3	26
4	18
5	10

（1）汽车行驶之前油箱中有汽油多少升？

（2）用行驶时间t的代数式表示余油量Q（直接写出答案）；

（3）当t＝时，求余油量Q的值．

23. 难度：中等

观察下列等式：（1）13＝×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；

根据上述等式的规律，解答下列问题：

（1）写出第5个等式：_____；

（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；

（3）设s是正整数且s≥2，应用你发现的规律，化简：×s²×（s+1）2﹣×（s﹣1）²×s²．

24. 难度：中等

A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝a﹣2b﹣1．求：

（1）A、C两站之间的距离AC；

（2）若A、C两站之间的距离AC＝180km，求C、D两站之间的距离CD．

25. 难度：中等

阅读理【解析】
A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们称点C是（A，B）的“奇点”；若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍，我们称点C是（B，A）的“奇点”．

知识运用：若已知数轴上点A表示数﹣2，点B表示数10．

（1）若点C表示数14，则点B是　   　的“奇点”；

（2）若点C在点A的左侧且点A是（C，B）的“奇点”，求点C表示的数；

（3）若点C在点A、B之间，且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”，求点C表示的数．