1. 难度:简单 | |
(4分)下列事件中,必然事件是( ) A.掷一枚硬币,正面朝上 B.任意三条线段可以组成一个三角形 C.投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数 D.抛出的篮球会下落
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2. 难度:简单 | |
下列图形中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
若函数是反比例函数,且它的图像在第一、三象限,则 A.
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4. 难度:中等 | |
分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示,将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合,则这个旋转角的最小度数是( ) A. 45° B. 90° C. 135° D. 180°
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5. 难度:简单 | |
圆锥的底面直径为30cm,母线长为50cm,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为( ) A. 108° B. 120° C. 135° D. 216°
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6. 难度:中等 | |
若点 (x1,y1),(x2,y2) 都是反比例函数图象上的点,并且y1<0<y2,则下列结论中正确的是( ) A. x1>x2 B. x1<x2 C. y随x的增大而减小 D. 两点有可能在同一象限
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7. 难度:中等 | |
已知当x>0时,反比例函数y=的函数值随自变量的增大而减小,此时关于x的方程x2﹣2(k+1)x+k2﹣1=0的根的情况为( ) A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定
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8. 难度:中等 | |
如图,△ OAB∽△OCD,OA:OC=3:2,∠A=α,∠C=β,△OAB与△OCD的面积分别是和,△OAB与△OCD的周长分别是和,则下列等式一定成立的是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且E是CD的中点,∠CDB=30°,CD=6,则阴影部分面积为( ) A. π B. 3π C. 6π D. 12π
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10. 难度:中等 | |
如图,四边形OABF中,∠OAB=∠B=90°,点A在x轴上,双曲线y=过点F,交AB于点E,连接EF.若,S△BEF=4,则k的值为( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
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11. 难度:困难 | |
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是( ) A. 6 B. 2+1 C. 9 D.
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12. 难度:困难 | |
如图,二次函数的图象与 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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13. 难度:简单 | |
在比例尺为1:1000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为_______千米.
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14. 难度:简单 | |
如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒,正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食,则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为___ ___.
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15. 难度:困难 | |
有一个二次函数的图象,三位同学分别说了它的一些特点:甲:图象与
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16. 难度:中等 | |
如图,过原点
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17. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3(a<0)上.若点A是抛物线的顶点,点B是抛物线与y轴的交点,则AC长为_____.
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18. 难度:中等 | |
如图所示,在平面直角坐标系中有一格点三角形,该三角形的三个顶点为:A(1,1)、B(﹣3,1)、C(﹣3.﹣1) (1)若△ABC的外接圆的圆心为P,则点P的坐标为_____. (2)如图所示,在11×8的网格图内,以坐标原点O点为位似中心,将△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′,得到△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′;若将△A′B′C′沿x轴方向平移,需平移_____单位长度,能使得B′C′所在的直线与⊙P相切.
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19. 难度:中等 | |
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑
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20. 难度:中等 | |
已知双曲线与直线 (1)由题意可得 (2)直接写出当时, (3)若点P在第一象限的双曲线上,试求出
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21. 难度:中等 | |
现有一块直角三角形木板,它的两条直角边分别为
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22. 难度:简单 | |
已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,∠BAC=38°. (1)如图①,若D为弧AB的中点,求∠ABC和∠ABD的大小; (2)如图②,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD的大小.
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23. 难度:中等 | |
某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表: (1)直接写出y与x的函数关系式: (2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大? (3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的货款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
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24. 难度:困难 | |
请认真阅读下面的数学小探究系列,完成所提出的问题: (1)探究1,如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=3,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,过点D做BC边上的高DE,则DE与BC的数量关系是 ,△BCD的面积为 ; (2)探究2,如图②,在一般的Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,请用含a的式子表示△BCD的面积,并说明理由; (3)探究3:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,试探究用含a的式子表示△BCD的面积,要有探究过程.
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25. 难度:中等 | |
点P为拋物线为常数, (1)抛物线的对称轴是直线________,当m=2时,点P的横坐标为4时,点Q的坐标为_________; (2)设点Q请你用含m, (3)如图,点Q在第一象限,点D在
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