北师大版八年级下册数学单元检测卷：第五章 分式与分式方程

一、填空题

1. 难度：简单

当x=____时，分式的值为0.

2. 难度：简单

若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．

3. 难度：简单

分式方程的解是_____________ .

4. 难度：简单

x的值为____________时，分式无意义．

5. 难度：简单

已知：3a=2b，那么=____．

6. 难度：中等

化简的结果是____．

7. 难度：中等

若分式方程=2的一个解是x=1，则a=____．

8. 难度：简单

计算：+=____．

9. 难度：简单

已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝________．

10. 难度：中等

若非0有理数a使得关于的分式方程无解，则____．

二、单选题

11. 难度：中等

下列式子是分式的是（    ）

A.     B.     C. +y    D.

12. 难度：中等

分式方程的解是（    ）

A. x=1    B. x=－1    C. x=3    D. x=－3

13. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. ±1

14. 难度：简单

使分式无意义的x的值是（    ）

A. x=    B. x=    C. x≠﹣    D. x≠

15. 难度：简单

化简的结果是（    ）

A.     B.     C.     D.

16. 难度：简单

下列算式中，错误的是（    ）

A. 1^﹣1=1    B. （﹣π﹣3）⁰=1    C. （﹣2）^﹣2=0.25    D. 0^﹣3=0

17. 难度：简单

将分式方程=去分母后得到的整式方程，正确的是（    ）

A. x﹣2=2x    B. x²﹣2x=2x    C. x﹣2=x    D. x=2x﹣4

18. 难度：简单

计算的结果是（　　）

A.     B.     C.     D.

19. 难度：简单

对于非零实数，规定，若，则的值为

A.     B.     C.     D.

20. 难度：简单

小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为(    )

A. +＝    B. ﹣＝

C. +10＝    D. ﹣10＝

三、解答题

21. 难度：简单

先化简，再求值．其中x是﹣2、﹣1、0、2中的一个．

22. 难度：简单

先化简，再求值：÷，其中x满足方程x²﹣x﹣2=0．

23. 难度：简单

化简：

（1）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）

（2）．

24. 难度：简单

化简：（﹣） ÷ ，并解答：

（1）当x=3时，求原式的值；

（2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？

25. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取.

26. 难度：简单

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次捐款的人数．

27. 难度：困难

我国实施的“一带一路”战略方针，惠及沿途各国．中欧班列也已融入其中．从我国重庆开往德国的杜伊斯堡班列，全程约11025千米．同样的货物，若用轮船运输，水路路程是铁路路程的1.6倍，水路所用天数是铁路所用天数的3倍，列车平均日速（平均每日行驶的千米数）是轮船平均日速的2倍少49千米．分别求出列车及轮船的平均日速．